【題目】某商品要了解年廣告費(單位:萬元)對年利潤(單位:萬元)的影響,對近4年的年廣告費和年利潤數(shù)據(jù)作了初步整理,得到下面的表格:
廣告費 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利潤 | 26 | 39 | 49 | 54 |
(Ⅰ)用廣告費作解釋變量,年利潤作預報變量,建立關于的回歸直線方程;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結果預報廣告費用為6萬元時的年利潤.
附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(,2cosωx),設函數(shù)f(x)=a·b(x∈R)的圖象關于直線x=對稱,其中ω為常數(shù),且ω∈(0,1).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(2)若將y=f(x)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>,再將所得圖象向右平移個單位,縱坐標不變,得到y=h(x)的圖象,若關于x的方程h(x)+k=0在上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若F(x)=f[f(x)+1]+m有兩個零點x1 , x2 , 則x1x2的取值范圍是( )
A.[4﹣2ln2,+∞)
B.( ,+∞)
C.(﹣∞,4﹣2ln2]
D.(﹣∞, )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以原點O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(Ⅰ)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設點P(4,3),直線l與圓C相交于A,B兩點,求 的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形沿軸滾動,記滾動過程中頂點的橫、縱坐標分別為和,設是的函數(shù),記,則下列說法中:
①函數(shù)的圖像關于軸對稱;
②函數(shù)的值域是;
③函數(shù)在上是增函數(shù);
④函數(shù)與在上有個交點.
其中正確說法的序號是_______.
說明:“正三角形沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動.沿軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉,當頂點C落在軸上時,再以頂點C為中心順時針旋轉,如此繼續(xù).類似地,正三角形可以沿軸負方向滾動.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0, ]和[2a, ]上均單調遞增,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,ABC﹣A1B1C1為三棱柱,且AA1⊥平面ABC,四邊形ABCD為平行四邊形,AD=2CD,∠ADC=60°.
(1)若AA1=AC,求證:AC1⊥平面A1B1CD;
(2)若CD=2,AA1=λAC,二面角A﹣C1D﹣C的余弦值為 ,求三棱錐C1﹣A1CD的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0, ]和[2a, ]上均單調遞增,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]
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