【題目】（多選題）在數(shù)列中，若，（，，為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”．下列對“等方差數(shù)列”的判斷正確的是（ ）

A.若是等差數(shù)列，則是等方差數(shù)列

B.是等方差數(shù)列

C.若是等方差數(shù)列，則（，為常數(shù)）也是等方差數(shù)列

D.若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列

【題目】某經(jīng)銷商計(jì)劃銷售一款新型的電子產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：當(dāng)每臺電子產(chǎn)品的利潤為x(單位：元，x＞0)時(shí)，銷售量q(x)(單位：百臺)與x的關(guān)系滿足：若x不超過25，則q(x)＝ ；若x大于或等于225，則銷售量為零；當(dāng)25≤x≤225時(shí)，q(x)＝a-b(a，b為實(shí)常數(shù))．

(1) 求函數(shù)q(x)的表達(dá)式；

(2) 當(dāng)x為多少時(shí)，總利潤(單位：元)取得最大值，并求出該最大值．

該地區(qū)某商場岀售各種品牌手機(jī)，以各品牌手機(jī)的銷售比作為各品牌手機(jī)的售出概率.

（1）此商場有一個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)，每天抽取一個(gè)數(shù)字（，且），規(guī)定若當(dāng)天賣出的第臺手機(jī)恰好是當(dāng)天賣出的第一臺手機(jī)時(shí)，則此手機(jī)可以打5折.為保證每天該活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率小于0.05，求的最小值；（，）

（2）此商場中一個(gè)手機(jī)專賣店只出售和兩種品牌的手機(jī)，，品牌手機(jī)的售出概率之比為，若此專賣店一天中賣出3臺手機(jī)，其中手機(jī)臺，求的分布列及此專賣店當(dāng)天所獲利潤的期望值.

【題目】若使集合中元素個(gè)數(shù)最少，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ________.

【題目】已知圓的圓心為原點(diǎn)，其半徑與橢圓的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)的連線線段長度相等.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓右焦點(diǎn)的動(dòng)直線（其斜率不為0）交圓于兩點(diǎn)，試探究在軸正半軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線與的斜率之和為0？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．

（1）從這幾天的日純利潤來看，哪一家商店的日平均純利潤多些？

（2）由表中數(shù)據(jù)可以認(rèn)為這兩家商店的日純利潤之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

（�。┰嚽�與之間的線性回歸方程；

（ⅱ）預(yù)測當(dāng)店日純利潤不低于2萬元時(shí)，店日純利潤的大致范圍（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

（3）根據(jù)上述5日內(nèi)的日純利潤變化情況來看，哪家商店經(jīng)營狀況更好？

附：線性回歸方程中，，.

參考數(shù)據(jù)：，.

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)滿足不等式；

命題q：關(guān)于不等式對任意的恒成立．

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線過點(diǎn)，傾斜角為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，拋物線的方程為，以點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 的極坐標(biāo)方程為，與軸交于點(diǎn)．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程，點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)與 交于兩點(diǎn)，求．