【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為_____.

【題目】如圖，四棱錐中，側面底面，為等腰直角三角形，，為 直角梯形，.

（1）若為的中點，上一點滿足，求證:平面；

（2）若，求四棱錐的表面積.

【題目】在三棱錐中，和均為邊長為3的等邊三角形，且，則三棱錐外接球的體枳為（ ）

A. B. C. D.

【題目】某高中在今年的期末考試歷史成績中隨機抽取名考生的筆試成績，作出其頻率分布直方圖如圖所示，已知成績在中的學生有1名，若從成績在和兩組的所有學生中任取2名進行問卷調查，則2名學生的成績都在中的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】橢圓的離心率是，過點的動直線與橢圓相交于兩點，當直線與軸平行時，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點的定點，使得直線變化時，總有？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

（1）p：四邊形是正方形，q：四邊形的對角線互相垂直且平分；

（2）p：兩個三角形相似，q：兩個三角形三邊成比例；

（3），，；

（4）是一元二次方程的一個根，.

（1）若四邊形為平行四邊形，則這個四邊形的兩組對角分別相等；

（2）若兩個三角形相似，則這兩個三角形的三邊成比例；

（3）若四邊形的對角線互相垂直，則這個四邊形是菱形；

（4）若，則；

（5）若，則；

（6）若為無理數，則x，y為無理數.

【題目】已知函數的導函數為，且，其中為自然對數的底數.

（1）求函數的最大值；

（2）證明 ：.

（1）若四邊形的兩組對角分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；

（2）若兩個三角形的三邊成比例，則這兩個三角形相似；

（3）若四邊形為菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；

（4）若，則；

（5）若，則；

（6）若，為無理數，則為無理數；

(1)請先求出頻率分布表中①處應填寫的數據，并完成如圖所示的頻率分布直方圖；

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各應抽取多少名學生進入第二輪面試．

(3)根據直方圖估計這次自主招生考試筆試成績的平均數和中位數；