【題目】已知函數(shù) （ x R ,且 e 為自然對數(shù)的底數(shù)）．

⑴ 判斷函數(shù) f x 的單調性與奇偶性；

⑵是否存在實數(shù) t ，使不等式對一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說明理由．

【題目】某同學在研究函數(shù)f（x）=（x∈R）時，分別給出下面幾個結論：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時恒成立；

②函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；

③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

④方程f（x）=x在R上有三個根．

其中正確結論的序號有______．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

【題目】已知圓：，定點，是圓上的一動點，線段的垂直平分線交半徑于點．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）四邊形的四個頂點都在曲線上，且對角線、過原點，若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值．

（1）根據上表給出的數(shù)據，求出y與x的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，當價格元/kg時，日需求量y的預測值為多少？

（參考公式：線性回歸方程，其中，．）

【題目】到2020年，我國將全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中語文、數(shù)學、英語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據想考取的高校及專業(yè)的要求，結合自己的興趣、愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門（6選3）參加考試，滿分各100分.為了順利迎接新高考改革，某學校采用分層抽樣的方法從高一年級1000名（其中男生550名，女生450名）學生中抽取了名學生進行調查.

（1）已知抽取的名學生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人數(shù).

（2）該校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學生進行問卷調查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目，且只能選擇一個科目），得到如下列聯(lián)表.

（i）請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有以上的把握認為選擇科目與性別有關系.

（ii）在抽取的選擇“地理”的學生中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名學生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.

附：，其中.

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若函數(shù)在上存在兩個極值點，且，證明： .

（1）求函數(shù)y＝f（x）的解析式；

（2）票價定為多少時，電影放映一場的純收入最大？

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

【題目】已知函數(shù)f（x）φ）﹣cos（ωx+φ）（），x＝0和x是函數(shù)的y＝f（x）圖象的兩條相鄰對稱軸．

（1）求f（）的值；

（2）將y＝f（x）的圖象向右平移個單位后，再將所得的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，求y＝g（x）的單調區(qū)間，并求其在[]上的值域．