（1）求證：平面PAM⊥平面PBM.

（2）求證：是二面角A-PB-M的平面角.

（2）已知矩形的周長(zhǎng)為36，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，它的面積最大？最大面積是多少？

【題目】2019年2月13日《煙臺(tái)市全民閱讀促進(jìn)條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權(quán)利，培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動(dòng)文明城市和文化強(qiáng)市建設(shè)．某高校為了解條例發(fā)布以來(lái)全校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代表）；

（2）由直方圖可以認(rèn)為，目前該校學(xué)生每周的閱讀時(shí)間服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

（i）一般正態(tài)分布的概率都可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率進(jìn)行計(jì)算：若，令，則，且．利用直方圖得到的正態(tài)分布，求．

（ii）從該高校的學(xué)生中隨機(jī)抽取20名，記表示這20名學(xué)生中每周閱讀時(shí)間超過(guò)10小時(shí)的人數(shù)，求（結(jié)果精確到0.0001）以及的數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：，．若，則.

(1)求A隊(duì)最后所得總分為1的概率；

(2)求ξ的分布列，并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說(shuō)明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng)．

【題目】函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn)，處切線的斜率分別是，規(guī)定（為線段的長(zhǎng)度）叫做曲線在點(diǎn)與之間的“平方彎曲度”，給出以下命題：

①函數(shù)圖象上兩點(diǎn)與的橫坐標(biāo)分別為1和2，則；

②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“平方彎曲度”為常數(shù)；

③設(shè)點(diǎn)，是拋物線上不同的兩點(diǎn)，則；

④設(shè)曲線（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn)，，且，則的最大值為.

其中真命題的序號(hào)為__________（將所有真命題的序號(hào)都填上）

【題目】已知點(diǎn)△三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，

（1）求A到BC邊的距離d；

（2）求證AB邊上任意一點(diǎn)P到直線AC,BC的距離之和等于d.

【題目】某校高一2班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：）與數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）之間有如下數(shù)據(jù)：

某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為18小時(shí)，試預(yù)測(cè)該生數(shù)學(xué)成績(jī)．

假定對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響，請(qǐng)你根據(jù)人工降雨模擬實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

(1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

(2)考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài)，丙地只要是小雨或中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達(dá)到理想狀態(tài)的個(gè)數(shù)”為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和均值E(ξ)．

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知圓與直線相切于點(diǎn)，圓心在軸上.

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且不與軸重合的直線與圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別與直線相交于兩點(diǎn)，記，的面積分別是，求的取值范圍.