【題目】已知橢圓C： 的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且過點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過作兩條直線與圓相切且分別交橢圓于M、N兩點．

① 求證：直線MN的斜率為定值；

② 求△MON面積的最大值（其中O為坐標原點）．

【題目】用二分法求函數(shù)的一個正零點的近似值（精確度為0.1）時，依次計算得到如下數(shù)據(jù)：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，關(guān)于下一步的說法正確的是（ ）

A. 已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.4作為近似值

B. 已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.375作為近似值

C. 沒有達到精確度的要求，應(yīng)該接著計算f（1.4375）

D. 沒有達到精確度的要求，應(yīng)該接著計算f（1.3125）

（Ⅰ）求A∪B；

（Ⅱ）若C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}，C（A∩（RB）），求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形， 　平面，且是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

【題目】若橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點是橢圓上的一點，在軸上的射影恰為橢圓的左焦點，與中心的連線平行于右頂點與上頂點的連線，且左焦點與左頂點的距離等于，試求橢圓的離心率及其方程．

【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若是橢圓的左頂點，經(jīng)過左焦點的直線與橢圓交于， 兩點，求與的面積之差的絕對值的最大值.（為坐標原點）

【題目】在棱長為2的正方體中，設(shè)是棱的中點．

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個球，求取出2個紅球1個黑球的概率；

（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)景區(qū)管委會準備由景點D向景點B修建一條筆直的公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長；

(2)求∠ACD的正弦值．

(1)求B的大�。�

(2)若b＝，求||的最小值．