（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，，分別為棱，，的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求三棱錐的體積；

（3）判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

A.先把高二年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào)：1到2000，再?gòu)木幪?hào)為1到50的學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號(hào)為，然后抽取編號(hào)為，，，……的學(xué)生，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法.

B.一組數(shù)據(jù)的方差為，平均數(shù)為，將這組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都乘以2，所得的一組新數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)為，.

C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.

D.若一組數(shù)據(jù)1，，3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是.

【題目】某公司今年年初用25萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬(wàn)元．該公司第年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖．

（1）求；

（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，從第幾年開(kāi)始該公司能夠獲利？

（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，設(shè)過(guò)的直線的斜率存在且不為0，直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若中點(diǎn)為，為原點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求的最大值．

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中，

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類(lèi)型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與的關(guān)系為，根據(jù)（2）的結(jié)果回答：當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？

【題目】已知圓C：．

(1)求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)；

(2)直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合，l與圓C相交于兩點(diǎn)，求證：為定值；

(3)斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點(diǎn)，求直線m的方程，使的面積最大．

【題目】賽季的歐洲冠軍聯(lián)賽八分之一決賽的首回合較量將于北京時(shí)間2018年2月15日3:45在伯納烏球場(chǎng)打響．由羅領(lǐng)銜的衛(wèi)冕冠軍皇家馬德里隊(duì)（以下簡(jiǎn)稱“皇馬”）將主場(chǎng)迎戰(zhàn)剛剛創(chuàng)下歐冠小組賽最多進(jìn)球記錄的法甲領(lǐng)頭羊巴黎圣日曼隊(duì)（以下簡(jiǎn)稱“巴黎”），激烈對(duì)決，一觸即發(fā)．比賽分上，下兩個(gè)半場(chǎng)進(jìn)行，現(xiàn)在有加泰羅尼亞每題測(cè)皇馬，巴黎的每半場(chǎng)進(jìn)球數(shù)及概率如表：

（1）按照預(yù)測(cè)，求巴黎在比賽中至少進(jìn)兩球的概率；

（2）按照預(yù)測(cè)，若設(shè)為皇馬總進(jìn)球數(shù)，為巴黎總進(jìn)球數(shù)，求和的分布列，并判斷和的大�。�

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車(chē)齡已滿三年該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

(1)求一輛普通6座以下私家車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；

(2)某二手車(chē)銷(xiāo)售商專門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē)．假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5 000元，一輛非事故車(chē)盈利10 000元．且各種投保類(lèi)型的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問(wèn)題：

①若該銷(xiāo)售商店內(nèi)有6輛(車(chē)齡已滿三年)該品牌二手車(chē)，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛車(chē)，求這2輛車(chē)恰好有一輛為事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)120輛(車(chē)齡已滿三年)該品牌二手車(chē)，求一輛車(chē)盈利的平均值．