科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017·石家莊一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家,5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理,即祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等.現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體:圖①是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐所得的幾何體,圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球,則滿(mǎn)足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為( )
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ①④
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【題目】已知整數(shù)對(duì)排列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4)......則第60個(gè)整數(shù)對(duì)是( )
A.(5,7)B.(11,5)C.(7,5)D.(5,11)
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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù),為指數(shù)函數(shù)且的圖象過(guò)點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)n的值并寫(xiě)出的表達(dá)式;
(2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)t的范圍;
(3)若方程恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的范圍.
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【題目】圓錐如圖①所示,圖②是它的正(主)視圖.已知圓的直徑為, 是圓周上異于的一點(diǎn), 為的中點(diǎn).
(I)求該圓錐的側(cè)面積S;
(II)求證:平面⊥平面;
(III)若∠CAB=60°,在三棱錐中,求點(diǎn)到平面的距離.
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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,部分對(duì)應(yīng)值如下表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。
X | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
下列關(guān)于函數(shù)的命題:
①函數(shù)在是減函數(shù);
②如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么t的最大值為4;③函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn),則;
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
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【題目】某上市公司股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P(元)關(guān)于時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為,該股票在30天內(nèi)的日交易量Q(萬(wàn)股)關(guān)于時(shí)間t(天)的函數(shù)為一次函數(shù),其圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).
(1)求出日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)用y(萬(wàn)元)表示該股票日交易額,寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大,最大值為多少?
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù),,直線(xiàn)的參數(shù)方程為 為參數(shù)).
(1)若與相交,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,設(shè)點(diǎn)在曲線(xiàn)上,求點(diǎn)到的距離的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若是的一個(gè)極值點(diǎn),求函數(shù)表達(dá)式, 并求出的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,證明當(dāng)時(shí),.
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【題目】記無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)中最大值為,最小值為,令
(Ⅰ)若,請(qǐng)寫(xiě)出的值;
(Ⅱ)求證:“數(shù)列是等差數(shù)列”是“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件;
(Ⅲ)若 ,求證:存在,使得,有
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【題目】給出下列四個(gè)命題:
①映射不一定是函數(shù),但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射;
②函數(shù)的反函數(shù)是,則;
③函數(shù)在上遞減,則的范圍為;
④若a是第一象限的角,則也是第一象限的角.
其中所有正確命題的序號(hào)是
A.①③B.②③C.①④D.②④
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