科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=3,且Sn=nan+1-n2-n.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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【題目】袋子中有四個(gè)小球,分別寫(xiě)有“美、麗、中、國(guó)”四個(gè)字,有放回地從中任取一個(gè)小球,直到“中”“國(guó)”兩個(gè)字都取到就停止,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用0,1,2,3代表“中、國(guó)、美、麗”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示取球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 031 320 122 103 233
由此可以估計(jì),恰好第三次就停止的概率為
A. B. C. D.
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【題目】已知一扇形的圓心角為α,半徑為R,弧長(zhǎng)為l.
(1)若α=60°,R=10 cm,求扇形的弧長(zhǎng)l;
(2)已知扇形的周長(zhǎng)為10 cm,面積是4 cm2,求扇形的圓心角;
(3)若扇形周長(zhǎng)為20 cm,當(dāng)扇形的圓心角α為多少弧度時(shí),這個(gè)扇形的面積最大?
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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖,下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是( )
A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬(wàn)件
B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%,在3月底最高
C. 從兩圖來(lái)看,2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致
D. 從1~4月來(lái)看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)
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【題目】(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線(xiàn)L的參數(shù)方程是(t為參數(shù)).
(1)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)L的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P(m,0),若直線(xiàn)L與曲線(xiàn)C交于A,B兩點(diǎn),且|PA||PB|=1,求實(shí)數(shù)m的值.
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【題目】給出下列命題:
①已知,是正數(shù),且,則;
②命題“,使得”的否定是真命題;
③將化成二進(jìn)位制數(shù)是;
④某同學(xué)研究變量,之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線(xiàn)方程,他得出一個(gè)結(jié)論:與 負(fù)相關(guān)且,
其中正確的命題的序號(hào)是__________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).
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【題目】某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果,從高三第一學(xué)期期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示:
(1)求的值及這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù);
(2)該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃,從成績(jī)?cè)?/span>的同學(xué)中選出3位作為代表進(jìn)行座談,若已知成在的同學(xué)中男女比例為2:1,求至少有一名女生參加座談的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)的普通方程與直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于, 兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),求.
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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,已知PC⊥BC,PC⊥AC,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是所在棱的中點(diǎn),則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( )
A.平面EFG∥平面PBC
B.平面EFG⊥平面ABC
C.∠BPC是直線(xiàn)EF與直線(xiàn)PC所成的角
D.∠FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角
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