【題目】如圖，已知扇形的圓心角∠AOB＝，半徑為，若點(diǎn)C是上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合).

(1)若弦，求的長(zhǎng)；

(2)求四邊形OACB面積的最大值.

【題目】如圖所示， 是海面上一條南北方向的海防警戒線，在 上點(diǎn) 處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn) 分別在 的正東方向 處和 處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn) 收到發(fā)自目標(biāo) 的一個(gè)聲波， 后監(jiān)測(cè)點(diǎn) 后監(jiān)測(cè)點(diǎn) 相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是 ．

（1）設(shè) 到 的距離為 ，用 分別表示 到 的距離，并求 的值；

（2）求目標(biāo) 的海防警戒線 的距離（精確到 ）．

(1)求船的航行速度是每小時(shí)多少千米？

(2)又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D處，問(wèn)此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)？

【題目】如圖，在三棱柱中，底面為邊長(zhǎng)為的正三角形，在底面的射影為中點(diǎn)且到底面的距離為，已知分別是線段與上的動(dòng)點(diǎn)，記線段中點(diǎn)的軌跡為，則等于（ ）(注：表示的測(cè)度，本題中若分別為曲線、平面圖形、空間幾何體，分別對(duì)應(yīng)為其長(zhǎng)度、面積、體積）

A. B. C. D.

①線性回歸直線方程恒過(guò)樣本中心；

②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸的效果，值越小說(shuō)明模型的擬合效果越好；

③隨機(jī)誤差是引起預(yù)報(bào)值和真實(shí)值之間存在誤差的原因之一，其大小取決于隨機(jī)誤差的方差；

④在含有一個(gè)解釋變量的線性模型中，相關(guān)指數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

①命題“若，則方程無(wú)實(shí)根”的否命題；

②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若，則”的逆否命題；

④“若，則的解集為”的逆命題；

其中真命題的序號(hào)為（ ）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①②③

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】海洋藍(lán)洞是地球罕見(jiàn)的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國(guó)擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞，若要測(cè)量如圖所示的藍(lán)洞的口徑，兩點(diǎn)間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點(diǎn)，，測(cè)得，，，，則，兩點(diǎn)的距離為___．