【題目】如圖，已知扇形的圓心角∠AOB＝，半徑為，若點C是上的一動點(不與點A，B重合).

(1)若弦，求的長；

(2)求四邊形OACB面積的最大值.

【題目】如圖所示， 是海面上一條南北方向的海防警戒線，在 上點 處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點 分別在 的正東方向 處和 處．某時刻，監(jiān)測點 收到發(fā)自目標 的一個聲波， 后監(jiān)測點 后監(jiān)測點 相繼收到這一信號，在當時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是 ．

（1）設 到 的距離為 ，用 分別表示 到 的距離，并求 的值；

（2）求目標 的海防警戒線 的距離（精確到 ）．

(1)求船的航行速度是每小時多少千米？

(2)又經(jīng)過一段時間后，船到達海島的正西方向的D處，問此時船距島A有多遠？

【題目】如圖，在三棱柱中，底面為邊長為的正三角形，在底面的射影為中點且到底面的距離為，已知分別是線段與上的動點，記線段中點的軌跡為，則等于（ ）(注：表示的測度，本題中若分別為曲線、平面圖形、空間幾何體，分別對應為其長度、面積、體積）

A. B. C. D.

①線性回歸直線方程恒過樣本中心；

②用相關指數(shù)可以刻畫回歸的效果，值越小說明模型的擬合效果越好；

③隨機誤差是引起預報值和真實值之間存在誤差的原因之一，其大小取決于隨機誤差的方差；

④在含有一個解釋變量的線性模型中，相關指數(shù)等于相關系數(shù)的平方.

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

①命題“若，則方程無實根”的否命題；

②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若，則”的逆否命題；

④“若，則的解集為”的逆命題；

其中真命題的序號為（ ）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①②③

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知正項等比數(shù)列滿足，若存在兩項，使得，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑，兩點間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點，，測得，，，，則，兩點的距離為___．