【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

【題目】已知函數(shù),則下列判斷正確的是（ ）

A.為奇函數(shù)

B.對任意,,則有

C.對任意,則有

D.若函數(shù)有兩個不同的零點,則實數(shù)m的取值范圍是

【題目】如圖，已知正三棱柱的高為3，底面邊長為，點分別為棱和的中點．

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】從拋物線上任意一點向軸作垂線段垂足為，點是線段上的一點，且滿足.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)直線與軌跡交于兩點，點為軌跡上異于的任意一點，直線分別與直線交于兩點.問：軸正半軸上是否存在定點使得以為直徑的圓過該定點？若存在，求出符合條件的定點坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，，，，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）試問在線段上是否存在一點，使銳二面角的余弦值為.若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，則不等式的解集為__________．

【題目】已知M,N是焦點為F的拋物線y2=2px(p>0)上兩個不同的點,線段MN的中點A的橫坐標為.

(1)求|MF|+|NF|的值;

(2)若p=2,直線MN與x軸交于點B,求點B的橫坐標的取值范圍.

【題目】如圖，把等腰直角三角形沿斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)至的位置，使.

(1)求證:平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

【題目】如圖，梯形中，，，，，分別是，的中點，將四邊形沿直線進行翻折，給出下列四個結(jié)論：①；②③平面平面；④平面平面，則上述結(jié)論可能正確的是( ).

A.①③B.②③C.②④D.③④

【題目】已知數(shù)列的前項和為,且.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，證明：.