【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）問：是否存在過點(diǎn)的直線l，使以直線l被橢圓E所截得的弦為直徑的圓過點(diǎn)，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）證明：B1C∥平面A1DE；

（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．

【題目】已知某地一天從時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù).

（1）求該地區(qū)這一段時(shí)間內(nèi)溫度的最大溫差.

（2）若有一種細(xì)菌在到之間可以生存，則在這段時(shí)間內(nèi)，該細(xì)菌最多能存活多長(zhǎng)時(shí)間？

【題目】如圖，正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱和底面垂直）的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)，O為中點(diǎn).

（1）求證：平面.

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓：上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為,離心率為 .

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，斜率為的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在第一象限）.若四邊形APBQ面積為，求直線l的方程.

A. 75 B. 85 C. 100 D. 110

【題目】如圖是某市夏季某一天的溫度變化曲線，若該曲線近似地滿足函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）

A.該函數(shù)的周期是

B.該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是直線

C.該函數(shù)的解析式是

D.該市這一天中午時(shí)天氣的溫度大約是

規(guī)定：人一天行走的步數(shù)超過8000步時(shí)被系統(tǒng)評(píng)定為“積極性”，否則為“懈怠性”.

（1）以這50人這一天行走的步數(shù)的頻率代替1人一天行走的步數(shù)發(fā)生的概率，記表示隨機(jī)抽取3人中被系統(tǒng)評(píng)為“積極性”的人數(shù)，求和的數(shù)學(xué)期望.

（2）為調(diào)查評(píng)定系統(tǒng)的合理性，擬從這50人中先抽取10人（男性6人，女性4人）.其中男性中被系統(tǒng)評(píng)定為“積極性”的有4人，“懈怠性”的有2人，從中任意選取3人，記選到“積極性”的人數(shù)為；

其中女性中被系統(tǒng)評(píng)定為“積極性”和“懈怠性”的各有2人，從中任意選取2人，記選到“積極性”的人數(shù)為；求的概率.

如圖4，在四棱錐中，底面是矩形，

平面，，,于點(diǎn)．

(1) 求證：；

(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.

【題目】將函數(shù)y=2cos（2x+）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求f（x）在[0，]上的值域．