【題目】將函數(shù)y=2cos(2x+)的圖象向左平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=fx)的圖象.

(1)求fx)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)求fx)在[0,]上的值域.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)利用函數(shù)yAsin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,余弦函數(shù)的單調(diào)性,得出結(jié)論.

(2)利用余弦函數(shù)的定義域和值域,求得fx)在[0,]上的值域.

解:(1)函數(shù)y=2cos(2x+)的圖象向左平移個(gè)單位長度,

得到函數(shù)y=fx)=2cos(2x++)=2cos(2x+)的圖象,

令2kπ+π≤2x+≤2kπ+2π,求得kπ+xkπ+

可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+,kπ+],kZ

(2)在[0,]上,2x+∈[,],cos(2x+)∈[-1,],

fx)∈[-2,].

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,x R其中a>0.

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-3,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)a=1時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t),最小值為m(t),記 ,求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-4,-1]上的最小值.

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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)用定義法討論并證明函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)

(1)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)導(dǎo)數(shù),

(i)證明:當(dāng)時(shí),

(ii)設(shè)關(guān)于的方程的根為,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,梯形是平面圖形的直觀圖.其中.

1)如何利用斜二測畫法的規(guī)則畫出原四邊形?

2)在問題(1)中,如何求出水平放置的平面圖形與直觀圖的面積?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長為,離心率為 .

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B,斜率為的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在第一象限).若四邊形APBQ面積為,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+﹣1nan=2n﹣1,則{an}的前60項(xiàng)和為( )

A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖,M是圖象的一個(gè)最低點(diǎn),圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

(1)A,的值;

(2)若關(guān)于x的方程上有一解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)

1)求k的值;

2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn),求b的取值范圍;

3)設(shè),若函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍

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