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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,且,設(shè),,分別為,的中點(diǎn).

1)求證:平面平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓,把圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到曲線,且傾斜角為,經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí),求曲線的普通方程與直線的參數(shù)方程;

(2)求點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之積的最小值.

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【題目】已知函數(shù)),.

(1)若對(duì)任意的,都有恒成立,試求m的取值范圍;

(2)用表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù)),討論關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).

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【題目】如圖,在幾何體中,,四邊形為矩形,平面平面,.

(1)求證:平面⊥平面;

(2)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,試求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=(xk)ex.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】本小題滿分12分如圖所示,在長方體,,、分別是的中點(diǎn),且平面.

1的值;

2求二面角的余弦值.

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【題目】某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高

(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?

(2)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下,若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則的取值范圍是多少?

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【題目】已知函數(shù),若對(duì)任意的,都存在,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

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【題目】《數(shù)書九章》是中國南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作,其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊、,求面積的公式,這與古希臘的海倫公式完全等價(jià),其求法是“以小斜冥并大斜冥減中斜冥,余半之,自乘于上,以小斜冥乘大斜冥減上,余四約之,為實(shí).一為從隅,開平方得積”若把以上這段文字寫出公式,即若,則

(1)已知的三邊,,且,求證:的面積

(2)若,求的面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案