【題目】(1)設(shè)曲線在原點(diǎn)處切線與直線垂直，則a=______.

(2)已知等差數(shù)列中，已知，則=________________.

(3)若函數(shù)，則__________．

(4)曲線與直線及軸圍成的圖形的面積為__________．

【題目】設(shè)為等差數(shù)列，為公差，且和均為實(shí)數(shù)，，它的前項(xiàng)和記作.設(shè)集合，.

下列結(jié)論是否正確？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)舉一個(gè)例子說明.

（1）以集合中的元素為坐標(biāo)的點(diǎn)都在同一直線上；

（2）至少有一個(gè)元素；

（3）時(shí)，一定有.

【題目】若是素?cái)?shù)，證明存在0，1，2，…，的一個(gè)排列（，，…，），使得，，，…，.被除的余數(shù)各不相同.

【題目】數(shù)列的首項(xiàng)，該數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.記，.

（1）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)一切，都有.

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在自然數(shù)，使得對(duì)任何自然數(shù)，都有？

【題目】拋物線的焦點(diǎn)是.問：是否存在內(nèi)接等腰直角三角形，該三角形的一條直角邊過點(diǎn)？如果存在，存在幾個(gè)？如果不存在，說明理由.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若在曲線上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________

A.2B.C.D.

【題目】在時(shí)鐘的表盤上作9個(gè)的扇形，每一個(gè)都覆蓋4個(gè)數(shù)字，每兩個(gè)覆蓋的數(shù)字不全相同.求證：一定可以找到3個(gè)扇形，恰好覆蓋整個(gè)表盤.舉一個(gè)反例說明，作8個(gè)扇形將不具有上述性質(zhì).

【題目】已知向量＝（2sin x，cos x），＝（－sin x,2sin x），函數(shù)f（x）＝·

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）＝1，c＝1，ab＝2，且a>b，求a，b的值．