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【題目】已知函數(shù),若函數(shù)恰有7個(gè)不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)B.[-1,1]C.(-1,1)D.(-1,0)∪(0,1)
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【題目】若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(1+x)=f(1-x)且x∈[-1,1]時(shí),f(x)=1-x2,函數(shù)g(x)=則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】某工廠加工一批零件,加工過程中會產(chǎn)生次品,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知,其次品率與日產(chǎn)量(萬件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式,已知每生產(chǎn)1萬件合格品可獲利2萬元,但生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元.(次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量).
(1)試寫出加工這批零件的日盈利額(萬元)與日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù);
(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí),可獲得最大利潤?最大利潤為多少?
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【題目】已知函數(shù)的圖象與直線y=m分別交于AB兩點(diǎn),則( )
A.f(x)圖像上任一點(diǎn)與曲線g(x)上任一點(diǎn)連線線段的最小值為2+ln2
B.m使得曲線g(x)在B處的切線平行于曲線f(x)在A處的切線
C.函數(shù)f(x)-g(x)+m不存在零點(diǎn)
D.m使得曲線g(x)在點(diǎn)B處的切線也是曲線f(x)的切線
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【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+4)=-f(x)+f(2),且在區(qū)間[0,4]上是增函數(shù),下列命題中正確的是( )
A.函數(shù)f(x)的一個(gè)周期為4
B.直線x=-4是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸
C.函數(shù)f(x)在[-6,-5)上單調(diào)遞增,在[-5,-4)上單調(diào)遞減
D.函數(shù)f(x)在[0,100]內(nèi)有25個(gè)零點(diǎn)
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為80元,出廠單價(jià)為120元.該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購超過100件時(shí),每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.04元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會超過600件.
(1)設(shè)一次訂購為件服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí),該服裝廠獲得的利潤最大?
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性
(2)若函數(shù)有一個(gè)大于的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,且,求證:.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=mx2+(1-3m)x-4,m∈R.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值.
(2)解關(guān)于x的不等式f(x)>-1.
(3)當(dāng)m<0時(shí),若存在x0∈(1,+∞),使得f(x)>0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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