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【題目】已知函數(shù).
(1)若,則當(dāng)時,討論單調(diào)性;
(2)若,且當(dāng)時,不等式在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍(lán)隊隊員A、B、C進行圍棋比賽,甲對A,乙對B,丙對C各一盤,已知甲勝A,乙勝B,丙勝C的概率分別為,,,假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立.
(I)求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率;
(II)用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表:
血腥 | A | B | AB | O |
該血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以互相輸血,O型血可以給任一種血型的人輸血,任何人的血都可以輸給AB型血的人,其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血,若他因病需要輸血,問:
(1)任找一個人,其血可以輸給小明的概率是多少?
(2)任找一個人,其血不能輸給小明的概率是多少?
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【題目】如圖,甲、乙兩個企業(yè)的用電負(fù)荷量關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時間(單位:小時)的關(guān)系均近似地滿足函數(shù).
(1)根據(jù)圖象,求函數(shù)的解析式;
(2)為使任意時刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過9,現(xiàn)采用錯峰用電的方式,讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時投產(chǎn),求的最小值.
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【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調(diào)查.在使用華為手機的用戶中,隨機抽取100名,按年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位);
(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進行分層抽樣,抽取20人參加華為手機宣傳活動,再從這20人中年齡在和的人群里,隨機選取2人各贈送一部華為手機,求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.
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