【題目】對(duì)定義域?yàn)?/span>D的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線和．使得當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)在有一個(gè)寬度為d的通道有下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）．其中在上通道寬度為1的函數(shù)是（　　）

A. （1）（3） B. （2）（3） C. （1）（3）（4） D. （2）（3）（4）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)的極坐標(biāo)為，設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求的值．

【題目】已知函數(shù)．

求的單調(diào)區(qū)間；

Ⅱ證明：其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．

(1)若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)當(dāng)x∈Z時(shí)，求A的非空真子集個(gè)數(shù)；

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣alnx+（a+1）x﹣（a＞0）．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）若f（x）≥﹣+ax+b恒成立，求a時(shí)，實(shí)數(shù)b的最大值．

（1）求出第4組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù)與平均數(shù)；

（3）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中共選出5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)為, 以為圓心的圓與雙曲線的某一條漸近線交于兩點(diǎn).若,且（其中為原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù).

①求最大整數(shù)值；

②證明： .

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>.

（1）求的值；

（2）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù).

若.

（1）求的表達(dá)式；

（2）求證：，其中n∈N*.