【題目】對(duì)定義域?yàn)?/span>D的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線和．使得當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)在有一個(gè)寬度為d的通道有下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）．其中在上通道寬度為1的函數(shù)是（　�。�

A. （1）（3） B. （2）（3） C. （1）（3）（4） D. （2）（3）（4）

【答案】A

【解析】

（1）只需考慮反比例函數(shù)在，上的值域即可，

（2）要分別考慮函數(shù)的值域和圖象性質(zhì)，

（3）則需從函數(shù)圖象入手，尋找符合條件的直線，

（4）考慮冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，才可做出正確判斷．

解：（1）當(dāng)，時(shí)，，此時(shí)存在直線，，滿足兩直線的距離，使恒成立，故在，有一個(gè)寬度為1的通道，（1）滿足條件．

（2）當(dāng)，時(shí)，，則函數(shù)值的最大值和最小值之間的距離，故在，不存在一個(gè)寬度為1的通道，（2）不滿足條件；

（3）當(dāng)，時(shí)，表示雙曲線在第一象限的部分，雙曲線的漸近線為，故可取另一直線為，滿足兩直線的距離，使恒成立，（3）滿足在，有一個(gè)寬度為1的通道；

（4）當(dāng)，時(shí)，，且函數(shù)單調(diào)遞增，故在，不存在一個(gè)寬度為1的通道；

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時(shí)運(yùn)行，內(nèi)、外環(huán)線的長(zhǎng)均為30千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長(zhǎng)度差異）．

（1）當(dāng)9列列車同時(shí)在內(nèi)環(huán)線上運(yùn)行時(shí)，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長(zhǎng)候車時(shí)間為10分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；

（2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時(shí)，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時(shí)．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運(yùn)行，要使內(nèi)外環(huán)線乘客的最長(zhǎng)候車時(shí)間之差不超過(guò)1分鐘，向內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運(yùn)行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)滿足f（x）+x＞對(duì)x∈R恒成立，且實(shí)數(shù)x，y滿足xf（x）﹣yf（y）＞f（y）﹣f（x），則下列關(guān)系式恒成立的是( )

A.B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C.D.x﹣y＞sinx﹣siny

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最值；

（2）若，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求此時(shí)實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時(shí)規(guī)定成績(jī)?cè)?/span>85分以上的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績(jī)小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．

（1）求出第4組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù)與平均數(shù)；

（3）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中共選出5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E、F、G、H分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面

（2）證明：平面平面.

（3）求直線AE與平面所成角的正弦值．

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c，若不等式f（x）<0的解集是{x|-4<x<2}.

（1）求f（x）的解析式；

（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+2]上的最小值為-5，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科學(xué)研究表明：人類對(duì)聲音有不的感覺(jué)，這與聲音的強(qiáng)度單位：瓦平方米有關(guān)在實(shí)際測(cè)量時(shí)，常用單位：分貝來(lái)表示聲音強(qiáng)弱的等級(jí)，它與聲音的強(qiáng)度I滿足關(guān)系式：是常數(shù)，其中瓦平方米如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強(qiáng)度瓦平方米，它的強(qiáng)弱等級(jí)分貝．

已知生活中幾種聲音的強(qiáng)度如表：

聲音來(lái)源

聲音大小

風(fēng)吹落葉沙沙聲

輕聲耳語(yǔ)

很嘈雜的馬路

強(qiáng)度瓦平方米

強(qiáng)弱等級(jí)分貝

10

m

90

求a和m的值

為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強(qiáng)弱等級(jí)一般不能超過(guò)50分貝，求此時(shí)聲音強(qiáng)度I的最大值．

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