【題目】如圖，已知函數(shù)，點(diǎn)、分別是的圖象與軸、軸的交點(diǎn)，、分別是的圖象上橫坐標(biāo)為、的兩點(diǎn)，軸，且、、三點(diǎn)共線．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，，求；

（3）若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上恰好有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】一個(gè)人上臺(tái)階可以一次上1級(jí)臺(tái)階，也可以一次上3級(jí)臺(tái)階，或者一次上4級(jí)臺(tái)階.若這個(gè)人上級(jí)臺(tái)階總共有種走法，證明為平方數(shù).

①能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？

②上述七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？

③在①中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？

④在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？

A.8種B.10種C.12種D.14種

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A.是的極大值點(diǎn)

B.函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C.存在正實(shí)數(shù)，使得成立

D.對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，，且，若，則.

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

（1）請(qǐng)根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表

（2）是否有把握認(rèn)為“是否暈機(jī)與性別有關(guān)”.

附：

【題目】某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí).某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示：當(dāng)中的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）當(dāng)取何值時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間等于自駕群體的人均通勤時(shí)間？

（2）已知上班族的人均通勤時(shí)間計(jì)算公式為，討論單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義.

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線 的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離d的取值范圍．