【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若，且方程在區(qū)間內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個大于的零點，求的取值范圍.

表1：男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表：

表2：女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表：

完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“大學(xué)生上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”？

附：，其中

【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．

（1）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．

（附：線性回歸方程中，，其中，為樣本平均值．

【題目】在直角坐標系中，圓與軸正、負半軸分別交于點.橢圓以為短軸，且離心率為.

（1）求的方程；

（2）過點的直線分別與圓，曲線交于點（異于點）.直線分別與軸交于點.若，求的方程.

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)的所有零點之和為，則的取值范圍為______.

【題目】已知函數(shù)在點處的切線方程為.

（1）若函數(shù)在時有極值，求的解析式；

（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）這兩年學(xué)校共培養(yǎng)出優(yōu)等生150人，根據(jù)下圖等高條形圖，填寫相應(yīng)列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表檢驗?zāi)芊裨诜稿e的概率不超過0.01的前提下認為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？

（Ⅱ）已知今年全校有150名學(xué)生報名學(xué)習(xí)大學(xué)選項課程，并都參加了高校的自主招生考試，以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的概率.

（ⅰ）在今年參與大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中任取一人，求他獲得高校自主招生通過的概率；

（ⅱ）某班有4名學(xué)生參加了大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí)，設(shè)獲得高校自主招生通過的人數(shù)為，求的分布列，試估計今年全校參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的學(xué)生獲得高校自主招生通過的人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中

（1）恰好有一個空盒，有多少種放法？

（2）每個盒子放一個球，且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，有多少種放法？

（3）把4個不同的小球換成4個相同的小球，恰有一個空盒，有多少種放法？

在直角坐標系xOy中，曲線C1的普通方程為，曲線C2參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．

（1）求C1的參數(shù)方程和的直角坐標方程；

（2）已知P是C2上參數(shù)對應(yīng)的點，Q為C1上的點，求PQ中點M到直線的距離取得最大值時，點Q的直角坐標.