【題目】如圖，在多面體中，四邊形是邊長為的菱形，，與交于點(diǎn)，平面平面，，，.

（1）求證：平面；

（2）若為等邊三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

【題目】已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．

（1）證明：；

（2）設(shè)為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn),且．證明：，，成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差．

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）圓與拋物線順次交于四點(diǎn)，所在的直線過焦點(diǎn)，線段是圓的直徑，，求直線的方程..

【題目】在銳角三角形中，分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的值.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】過橢圓的右焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線分別交橢圓于A，B，C，D四點(diǎn)，則的值為（ ）

A. B. C. 1 D.

（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)M的有____

①f（x）＝﹣x+2

②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）

③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））

④f（x）

（2）若函數(shù)f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性質(zhì)M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．

【題目】2018年是中國改革開放的第40周年，為了充分認(rèn)識新形勢下改革開放的時代性，某地的民調(diào)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了該地的100名市民進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談，用表示年齡在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機(jī)抽樣的方法從該地抽取20名市民進(jìn)行調(diào)查，其中有名市民的年齡在的概率為.當(dāng)最大時，求的值.

A. B. C. D.