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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)20行若干列的0,1數(shù)陣滿足各列互不相同且任意兩列中同一行都取1的行數(shù)不超過(guò)2.求當(dāng)列數(shù)最多時(shí),數(shù)陣中1的個(gè)數(shù)的最小值

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作:先在地平面a內(nèi)作菱形ABCD,邊長(zhǎng)為1,BAD=60°,再在a的上方,分別以ABDCBD為底面安裝上相同的正棱錐P-ABDQ-CBD,APB=90°.

(1)求二面角P-BD-Q的余弦值;

(2)求點(diǎn)P到平面QBD的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,,.

1)求證:平面平面;

2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=4sincos x+.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-m區(qū)間在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍,并計(jì)算tan(x1+x2)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知公差不等于的正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,遞增等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,,.

1)求滿足,的最小值;

2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正多面體共有5種,即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體.任一個(gè)正多面體都有內(nèi)切球和外接球,若一個(gè)半徑為1的球既是一個(gè)正四面體的內(nèi)切球,又是一個(gè)正六面體的外接球,則這兩個(gè)多面體的頂點(diǎn)之間的最短距離為(

A.1B.1C.21D.2

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立.

1)已知函數(shù),判斷 函數(shù)是否屬于集合

2)若函數(shù)屬于集合,試求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3 證明函數(shù)屬于集合.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)(萬(wàn)元)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):

(年)

2

3

4

5

6

(萬(wàn)元)

1

2.5

3

4

4.5

參考公式:,.

(1)若知道對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后,使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】我校高一年級(jí)某研究小組經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn):提高北環(huán)隧道的車輛通行能力可有效改善交通狀況,在一般情況下,隧道內(nèi)的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米,車流密度指每千米道路上車輛的數(shù)量)的函數(shù).當(dāng)隧道內(nèi)的車流密度達(dá)到210/千米時(shí),將造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過(guò)30/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)時(shí),車流速度是車流密度的一次函數(shù).

1)求函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí)) 可以達(dá)到最大,并求出最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

,,試證明:當(dāng)時(shí),

若對(duì)任意,均有兩個(gè)極值點(diǎn),

試求b應(yīng)滿足的條件;

當(dāng)時(shí),證明:

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