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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線C:x2y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;

(2)證明:曲線C過(guò)定點(diǎn);

(3)若曲線Cx軸相切,k的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,為等腰三角形,平面平面,動(dòng)點(diǎn)在棱上,無(wú)論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),總有.

(1)試判斷平面與平面是否垂直,并證明你的結(jié)論;

(2)若點(diǎn)中點(diǎn),求三棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年,隨著中國(guó)第一款5G手機(jī)投入市場(chǎng),5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過(guò)數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機(jī)萬(wàn)臺(tái),其總成本為,其中固定成本為800萬(wàn)元,并且每生產(chǎn)1萬(wàn)臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬(wàn)元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬(wàn)元滿足

1)將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量萬(wàn)臺(tái)的函數(shù);

2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

)求直方圖中a的值;

)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說(shuō)明理由;

)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】 某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其重量是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下(單位:千克)

甲車間:102,101,99,98103,98,99.

乙車間:110,115,90,8575,115110.

1)這種抽樣方式是何種抽樣方法;

2)試根據(jù)這組數(shù)據(jù)說(shuō)明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】 2013年春節(jié)前,有超過(guò)20萬(wàn)名來(lái)自廣西、四川的外來(lái)務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國(guó)道返鄉(xiāng)過(guò)年,為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長(zhǎng)途疲勞駕駛而引發(fā)交通事故,肇慶市公安交警部門在321國(guó)道沿線設(shè)立了多個(gè)休息站,讓過(guò)往的摩托車駕駛?cè)藛T有一個(gè)停車休息的場(chǎng)所.交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就對(duì)其省籍詢問(wèn)一次,詢問(wèn)結(jié)果如圖所示:

1)交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問(wèn)采用的是什么抽樣方法?

2)用分層抽樣的方法對(duì)被詢問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,滿足.

(1) 求角的大;

(2),求的值.(其中

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2,再減去80,得到一組新數(shù)據(jù),若求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2,方差是4.4,則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(

A.40.61.1B.48.8,4.4C.81.244.4D.78.8,75.6

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)稱軸為直線的拋物線軸交于兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,與軸交于點(diǎn),作直線.

1)求拋物線的解析式;

2)如圖,點(diǎn)是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié).當(dāng)面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如圖,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)軸于點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)或點(diǎn)落在軸上(不與點(diǎn)重合)時(shí),將沿射線平移得到,在平移過(guò)程中,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)使得四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】將邊長(zhǎng)為3的正的各邊三等分,過(guò)每個(gè)分點(diǎn)分別作另外兩邊的平行線,稱的邊及這些平行線所交的10個(gè)點(diǎn)為格點(diǎn).若在這10個(gè)格點(diǎn)中任取個(gè)格點(diǎn),一定存在三個(gè)格點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形(包括正三角形).的最小值.

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