【題目】某校為“中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)賽”選拔人才，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：分?jǐn)?shù)不小于本次考試成績中位數(shù)的具有復(fù)賽資格，某校有900名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．

（1）求獲得復(fù)賽資格應(yīng)劃定的最低分?jǐn)?shù)線；

（2）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人？

（3）從（2）抽取的7人中，選出4人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在中參加全市座談交流的人數(shù)，學(xué)校打算給這4人一定的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，若該生分?jǐn)?shù)在給予500元獎(jiǎng)勵(lì)，若該生分?jǐn)?shù)在給予800元獎(jiǎng)勵(lì)，用Y表示學(xué)校發(fā)的獎(jiǎng)金數(shù)額，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。

(1)若a＝1，證明：f(x)≤0；

(2)用max{m，n}表示m和n中的較大值，設(shè)函數(shù)h(x)＝max{f(x)，g(x)}，討論函數(shù)h(x)在(0，+∞)上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】已知四棱錐中，底面為菱形，，平面，、分別是、上的中點(diǎn)，直線與平面所成角的正弦值為，點(diǎn)在上移動(dòng).

（Ⅰ）證明：無論點(diǎn)在上如何移動(dòng)，都有平面平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)恰為的中點(diǎn)時(shí)，二面角的余弦值.

（1）p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0.

（2）p：兩個(gè)三角形相似，q：兩個(gè)三角形全等.

（3）p：a＞b，q：ac＞bc.

【題目】如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動(dòng)，點(diǎn)恰好經(jīng)過原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對函數(shù)有下列判斷：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對任意的，都有；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；④函數(shù)的值域是；⑤.其中判斷正確的序號(hào)是__________．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，且在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）若，且在區(qū)間恒成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)，時(shí)，求證：在區(qū)間至少存在一個(gè)，使得.

【題目】如圖所示，由一塊扇形空地，其中，米，計(jì)劃在此扇形空地區(qū)域?yàn)閷W(xué)生建燈光籃球運(yùn)動(dòng)場，區(qū)域內(nèi)安裝一批照明燈，點(diǎn)、選在線段上（點(diǎn)、分別不與點(diǎn)、重合），且.

（1）若點(diǎn)在距離點(diǎn)米處，求點(diǎn)、之間的距離；

（2）為了使運(yùn)動(dòng)場地區(qū)域最大化，要求面積盡可能的小，記，請用表示的面積，并求的最小值.

方案一：每月底薪2000元，每銷售一件產(chǎn)品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月銷售量不超過300件，沒有提成，超過300件的部分每件提成30元．

（1）分別寫出兩種方案中推銷員的月工資（單位：元）與月銷售產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從該銷售公司隨機(jī)選取一名推銷員，對他（或她）過去兩年的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

把頻率視為概率，分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率．

【題目】已知，n∈N*.

（1）設(shè)f(x)＝a0+a1x+a2x2+…+anxn，

①求a0+a1+a2+…+an；

②若在a0，a1，a2，…，an中，唯一的最大的數(shù)是a4，試求n的值；

（2）設(shè)f(x)＝b0+b1(x+1)+b2(x+1)2+…+bn(x+1)n，求.