科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】有一塊半圓形的空地,直徑米,政府計(jì)劃在空地上建一個(gè)形狀為等腰梯形的花圃,如圖所示,其中為圓心,,在半圓上,其余為綠化部分,設(shè).
(1)記花圃的面積為,求的最大值;
(2)若花圃的造價(jià)為10元/米,在花圃的邊、處鋪設(shè)具有美化效果的灌溉管道,鋪設(shè)費(fèi)用為500元/米,兩腰、不鋪設(shè),求滿足什么條件時(shí),會(huì)使總造價(jià)最大.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】有3名男生、4名女生,在下列不同條件下,求不同的排列方法總數(shù).
(1)選5人排成一排;
(2)排成前后兩排,前排4人,后排3人;
(3)全體排成一排,甲不站排頭也不站排尾;
(4)全體排成一排,女生必須站在一起;
(5)全體排成一排,男生互不相鄰.
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【題目】荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來(lái)跳去(每次跳躍時(shí),均從一葉跳到另一葉),而且逆時(shí)針?lè)较蛱母怕适琼槙r(shí)針?lè)较蛱母怕实膬杀,如圖所示.假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上,則跳四次之后停在A葉上的概率是_________
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【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè),已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是.
(1)求n的值;
(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球,記第一次取出小球標(biāo)號(hào)為a,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.①記“a+b=2”為事件A,求事件A的概率;
②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.
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【題目】數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,;數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,.
(1)求,;
(2)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(3)求.
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【題目】已知函數(shù).
(I)若,判斷上的單調(diào)性;
(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值;
(III)當(dāng)時(shí),是否存在正整數(shù)n,使恒成立?若存在,求出n的最大值;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加2022年杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng),有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作可以安排,以下說(shuō)法正確的是( )
A.每人都安排一項(xiàng)工作的不同方法數(shù)為54
B.每人都安排一項(xiàng)工作,每項(xiàng)工作至少有一人參加,則不同的方法數(shù)為
C.如果司機(jī)工作不安排,其余三項(xiàng)工作至少安排一人,則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為
D.每人都安排一項(xiàng)工作,每項(xiàng)工作至少有一人參加,甲、乙不會(huì)開(kāi)車但能從事其他三項(xiàng)工作,丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作,則不同安排方案的種數(shù)是
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【題目】線段AB外有一點(diǎn)C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽車以80 km/h的速度由A向B行駛,同時(shí)摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛,則運(yùn)動(dòng)開(kāi)始________h后,兩車的距離最。
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【題目】已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,的外接圓為.
(1)求圓的方程;
(2)在圓上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求點(diǎn)的個(gè)數(shù):若不存在,說(shuō)明理由;
(3)在圓上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求點(diǎn)的個(gè)數(shù):若不存在,說(shuō)明理由.
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