【題目】五一勞動節(jié)放假，某商場進行一次大型抽獎活動.在一個抽獎盒中放有紅、橙、黃、綠、藍、紫的小球各2個，分別對應(yīng)1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個小球，按3個小球中最大得分的8倍計分，計分在20分到35分之間即為中獎.每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球中最大得分，求：

（1）取出的3個小球顏色互不相同的概率；

（2）隨機變量的概率分布和數(shù)學期望；

（3）求某人抽獎一次，中獎的概率.

【題目】（1）已知函數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)為.

①求函數(shù)的定義域；

②求函數(shù)的零點個數(shù).

（2）給出如下定義：如果是曲線和曲線的公共點，并且曲線在點處的切線與曲線在點處的切線重合，則稱曲線與曲線在點處相切，點叫曲線和曲線的一個切點.試判斷曲線：與曲線：是否在某點處相切？若是，求出所有切點的坐標；若不是，請說明理由.

（1）根據(jù)題意，填寫下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有以上的把握認為腦力測試后是否為“入圍學生”與性別有關(guān)；

（2）用分層抽樣的方法從“入圍學生”中隨機抽取11名學生，然后再從這11名學生中抽取3名參加某期《最強大腦》，設(shè)抽到的3名學生中女生的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

附：，其中.

【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

（Ⅰ）設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量（單位：萬只）與相應(yīng)年份（序號）的數(shù)據(jù)表和散點圖（如圖所示），根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)與有較強的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)（單位：個）關(guān)于的回歸方程.

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求關(guān)于的線性回歸方程（參考統(tǒng)計量：，）；

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率等于 .現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．

【題目】利用獨立性檢驗的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項運動是否有關(guān)，通過隨機調(diào)查200名高中生是否愛好某項運動，利用列聯(lián)表，由計算可得，參照下表：

得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對于任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線的焦點為，為拋物線上一點，為坐標原點.的外接圓與拋物線的準線相切，外接圓的周長為.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知不與軸垂直的動直線與拋物線有且只有一個公共點，且分別交拋物線的準線和直線于、兩點，試求的值.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算樣本的平均數(shù).并以此估算該企業(yè)全體員工中年收入不低于樣本平均數(shù)的人數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）；

（2）若抽樣調(diào)查中收入在萬元員工有2人，求在收入在萬元的員工中任取3人，恰有2位員工收入在萬元的概率；

（3）若抽樣調(diào)查的樣本容量是400人，在這400人中：年收入在萬元的員工中具有大學及大學以上學歷的有，年收入在萬元的員工中不具有大學及大學以上學歷的有，將具有大學及大學以上學歷和不具有大學及大學以上學歷的員工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為具有大學及大學以上學歷和不具有大學及大學以上學歷的員工收入有差異？

附：；