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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2axb,g(x)=ex(cxd),若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2.

(1)求a,bc,d的值;

(2)若x≥-2時(shí),恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.

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【題目】在二項(xiàng)式的展開式中,

1)若展開式中第5項(xiàng)、第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù);(最后結(jié)果用算式表達(dá),不用計(jì)算出數(shù)值)

2)若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于79,求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).(最后結(jié)果用算式表達(dá),不用計(jì)算出數(shù)值)

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【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1-10)、F21,0),短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1,B2

1)若△F1B1B2為等邊三角形,求橢圓C的方程;

2)若橢圓C的短軸長為2,過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),且,求直線l的方程.

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【題目】如圖甲在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,C=90°ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起使平ABD⊥平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn).

(1)求證:DC⊥平面ABC;

(2)求BF與平面ABC所成角的正弦值;

(3)求二面角B-EF-A的余弦值.

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【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)

參加書法社團(tuán)

未參加書法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

5

未參加演講社團(tuán)

2

30

(1)從該班隨機(jī)選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率;

(2)在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1,A2,A3,A4,A5,3名女同學(xué)B1,B2,B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù)fx)在R上存在導(dǎo)數(shù)f'x),xR,有f-x+fx=x2,在(0,+∞)上,f'x)<x,若f6-m-fm-18+6m≥0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______

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【題目】已知函數(shù),且存在不同的實(shí)數(shù)x1,x2,x3,使得fx1=fx2=fx3),則x1x2x3的取值范圍是( 。

A. B. C. D.

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【題目】一場(chǎng)小型晚會(huì)有個(gè)唱歌節(jié)目和個(gè)相聲節(jié)目,要求排出一個(gè)節(jié)目單.

1個(gè)相聲節(jié)目要排在一起,有多少種排法?

2個(gè)相聲節(jié)目彼此要隔開,有多少種排法?

3)第一個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目都是唱歌節(jié)目,有多少種排法?

4)前個(gè)節(jié)目中要有相聲節(jié)目,有多少種排法?

(要求:每小題都要有過程,且計(jì)算結(jié)果都用數(shù)字表示)

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【題目】[2019·清遠(yuǎn)期末]一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān),現(xiàn)收集了4組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中,根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下:

溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

5

20

100

325

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷哪一個(gè)更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(數(shù)字保留2位小數(shù));

(3)要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50,則溫度控制在多少以下?(最后結(jié)果保留到整數(shù))

參考數(shù)據(jù):,,,,,,,

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),解不等式

(Ⅱ)求證:

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同步練習(xí)冊(cè)答案