【題目】已知等差數(shù)列滿足.

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)等比數(shù)列滿足，問： 與數(shù)列的第幾項相等？

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若=0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，證明＞0時，＜

【題目】浙江省現(xiàn)行的高考招生制度規(guī)定除語、數(shù)、英之外，考生須從政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術(shù)這7門高中學考科目中選擇3門作為高考選考科目，成績計入高考總分.已知報考某高校、兩個專業(yè)各需要一門科目滿足要求即可，專業(yè)：物理、化學、技術(shù)；專業(yè)：歷史、地理、技術(shù).考生小李今年打算報考該高校這兩個專業(yè)的選考方式有______ 種.（用數(shù)字作答）

【題目】設(shè)有限數(shù)列，定義集合為數(shù)列的伴隨集合．

（Ⅰ）已知有限數(shù)列和數(shù)列．分別寫出和的伴隨集合；

（Ⅱ）已知有限等比數(shù)列，求的伴隨集合中各元素之和；

（Ⅲ）已知有限等差數(shù)列，判斷是否能同時屬于的伴隨集合，并說明理由．

【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點為，過橢圓的右焦點作互相垂直的兩條直線分別交直線于兩點，交橢圓于另一點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求證：直線恒過定點，并求出定點坐標．

【題目】如圖，邊長為的正方形和高為的等腰梯形所在的平面互相垂直，，，與交于點，點為線段上任意一點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在點使平面與平面垂直，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

下表為2014年至2018年觀音文化故里某土特產(chǎn)企業(yè)的線下銷售額（單位：萬元）

為了解“祝福觀音、永保平安”活動的支持度.某新聞?wù){(diào)查組對40位老年市民和40位年輕市民進行了問卷調(diào)查（每位市民從“很支持”和“支持”中任選一種），其中很支持的老年市民有30人，支持的年輕市民有15人.

（1）從以上5年中任選2年，求其銷售額均超過200萬元的概率；

（2）請根據(jù)以上信息列出列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認為支持程度與年齡有關(guān).

附：，其中

參考數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）現(xiàn)隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中，隨機抽取3人進一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望；

（Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預(yù)計有5000人購物，試估計該超市當天至少應(yīng)準備多少個環(huán)保購物袋.

A.900萬B.1500萬元C.不能確定D.1200萬元

【題目】設(shè)函數(shù)

①若，則的最大值為________；

②若函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍是________．