【題目】設(shè)為平面上個(gè)點(diǎn)的集合，其中任三點(diǎn)不共線(xiàn)，任四點(diǎn)不共圓．一個(gè)圓被稱(chēng)為“好圓”是指中有三個(gè)點(diǎn)在圓上，個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，個(gè)點(diǎn)在圓外．求證：好圓的個(gè)數(shù)與有相同的奇偶性．

【題目】中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同長(zhǎng)短的小木棍．如圖，是利用算籌表示數(shù)的一種方法．例如：3可表示為“”，26可表示為“”．現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用這9數(shù)字表示兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為　　

A.13B.14C.15D.16

A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費(fèi)用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn).

(1)求直線(xiàn)l的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值.

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明：．

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)原點(diǎn)分別做曲線(xiàn) 與的切線(xiàn)，，若兩切線(xiàn)的斜率互為倒數(shù)，求證：.

【題目】一張坐標(biāo)紙上涂著圓E： 及點(diǎn)P（1，0），折疊此紙片，使P與圓周上某點(diǎn)P'重合，每次折疊都會(huì)留下折痕，設(shè)折痕與直線(xiàn)EP'交于點(diǎn)M．

（1）求的軌跡的方程；

（2）直線(xiàn)與C的兩個(gè)不同交點(diǎn)為A，B，且l與以EP為直徑的圓相切，若，求△ABO的面積的取值范圍．

【題目】如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，現(xiàn)將沿折到的位置，連結(jié)，，如圖2.

（1）若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，證明：；

（2）記平面與平面的交線(xiàn)為.若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

（1）求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時(shí)間與土地使用面積是否線(xiàn)性相關(guān)？

（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？

（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

參考公式：

其中。臨界值表：

參考數(shù)據(jù)：

某學(xué)校用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名同學(xué)，對(duì)其日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：

若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“讀書(shū)迷”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)該校4000名學(xué)生中“讀書(shū)迷”有多少人？

（2）從已抽取的8名“讀書(shū)迷”中隨機(jī)抽取4位同學(xué)參加讀書(shū)日宣傳活動(dòng).

（i）求抽取的4位同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率；

（ii）記抽取的“讀書(shū)迷”中男生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望