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【題目】如圖,銳角的三邊互不相等,其垂心為,是邊的中點,直線,的外接圓交的外接圓于,直線的外接圓、的外接圓分別交于證明:

(1)平分;

(2)三線共點。

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【題目】在班級活動中,4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目:(寫出必要的數(shù)學式,結(jié)果用數(shù)字作答)

1)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少種不同的排法?

2)甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法?(甲乙丙三位同學身高互不相等)

3)現(xiàn)在有7個座位連成一排,僅安排4個男生就坐,怡好有兩個空座位相鄰的不同坐法共有多少種?

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【題目】試求所有的正數(shù) ,使得在雙曲線的右支上總存在焦點弦,它關(guān)于原點的張角為直角。

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【題目】設(shè)函數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍.

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【題目】四面體中,,分別是的中點。一只甲蟲欲從點出發(fā),沿四面體表面爬行到點。為使爬行的路程最短,則它必須攀越的棱是()。

A. B. C. D.

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【題目】對于任意給定的無理數(shù)及實數(shù),圓周上的有理點的個數(shù)情況是()

A. 至多一個 B. 至多兩個 C. 至少兩個,個數(shù)有限 D. 無數(shù)多個

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【題目】已知函數(shù),求:

(1)函數(shù)的圖象在點(0,-2)處的切線方程;

(2)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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【題目】袋中裝著10個外形完全相同的小球,其中標有數(shù)字1的小球有1個,標有數(shù)字2的小球有2個,標有數(shù)字3的小球有3個,標有數(shù)字4的小球有4.

現(xiàn)從袋中任取3個小球,按3個小球上最大數(shù)字的8倍計分,每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的三個小球上的最大數(shù)字,求:

1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;

2)隨機變量的分布列;

3)計算介于20分到40分之間的概率.

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【題目】為推動乒乓球運動的發(fā)展,某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運動員組隊參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運動員3名,其中種子選手2名;乙協(xié)會的運動員5名,其中種子選手3.從這8名運動員中隨機選擇4人參加比賽.

1)設(shè)A為事件選出的4人中恰有2名種子選手,且這2名種子選手來自同一個協(xié)會,求事件發(fā)生的概率;

2)設(shè)為選出的4人中種子選手的人數(shù),求隨機變量的分布列.

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【題目】將編號為1,2,…,18的18名乒乓球運動員分配在9張球臺上進行單打比賽,規(guī)定每一張球臺上兩選手編號之和均為大于4的平方數(shù).記{7號與18號比賽}為事件p.則p為( 。

A. 不可能事件 B. 概率為的隨機事件

C. 概率為的隨機事件 D. 必然事件

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同步練習冊答案