【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

【題目】已知曲線的一條切線過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若，.

①討論函數(shù)的單調(diào)性；

②當(dāng)時(shí)，求證：.

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E在棱PC上異于點(diǎn)P，，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F

求證：；

若，求證：平面平面ABCD．

【題目】近來(lái)國(guó)內(nèi)一些互聯(lián)網(wǎng)公司為了贏得更大的利潤(rùn)、提升員工的奮斗姿態(tài)，要求員工實(shí)行工作制，即工作日早點(diǎn)上班，晚上點(diǎn)下班，中午和傍晚最多休息小時(shí)，總計(jì)工作小時(shí)以上，并且一周工作天的工作制度，工作期間還不能請(qǐng)假，也沒(méi)有任何補(bǔ)貼和加班費(fèi)．消息一出，社交媒體一片嘩然，有的人認(rèn)為這是違反《勞動(dòng)法》的一種對(duì)員工的壓榨行為，有的人認(rèn)為只有付出超越別人的努力和時(shí)間，才能夠?qū)崿F(xiàn)想要的成功，這是提升員工價(jià)值的一種有效方式．對(duì)此，國(guó)內(nèi)某大型企業(yè)集團(tuán)管理者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)在公司內(nèi)部實(shí)行工作制，但應(yīng)該給予一定的加班補(bǔ)貼（單位：百元），對(duì)于每月的補(bǔ)貼數(shù)額集團(tuán)人力資源管理部門隨機(jī)抽取了集團(tuán)內(nèi)部的名員工進(jìn)行了補(bǔ)貼數(shù)額（單位：百元）期望值的網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：

（Ⅰ）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；

（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為員工的加班補(bǔ)貼X服從正態(tài)分布，若該集團(tuán)共有員工，試估計(jì)有多少員工期待加班補(bǔ)貼在元以上；

（Ⅲ）已知樣本數(shù)據(jù)中期望補(bǔ)貼數(shù)額在范圍內(nèi)的名員工中有名男性，名女性，現(xiàn)選其中名員工進(jìn)行消費(fèi)調(diào)查，記選出的女職員人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：若，則，，．

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是的導(dǎo)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對(duì)一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說(shuō)明理由.

（1）求3個(gè)人來(lái)自兩個(gè)不同專業(yè)的概率；

（2）設(shè)X表示取到B專業(yè)的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

【題目】已知函數(shù)，的最大值為.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，令，是否存在區(qū)間.使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于軸上方的，兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）（�。┣笾本�的斜率；

（ⅱ）設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線上有一點(diǎn)在的外接圓上，求的值.

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，三個(gè)點(diǎn)， ， 中恰有兩個(gè)點(diǎn)在上．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)的直線交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，證明：直線， ， 的斜率成等差數(shù)列．