【題目】已知函數(shù)的圖象關于原點對稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求出a的值即可；（2）求出f（x）+（x﹣1）=（1+x），根據(jù)函數(shù)的單調性求出m的范圍即可；（3）問題轉化為k=﹣x+1在[2，3]上有解，即g（x）=﹣x+1在[2，3]上遞減，根據(jù)函數(shù)的單調性求出g（x）的值域，從而求出k的范圍即可．

解析：

（1）∵函數(shù)的圖象關于原點對稱，∴函數(shù)為奇函數(shù)，

∴，

即，解得或（舍）.

（2）

當時， ，

∵當時， 恒成立，

∴.

（3）由（1）知， ，即，即即在上有解，

在上單調遞減

的值域為，

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家外賣公司，其“騎手”的日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪70元，每單抽成1元；乙公司規(guī)定底薪100元，每日前45單無抽成，超出45單的部分每單抽成6元．

假設同一公司的“騎手”一日送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名“騎手”并記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下條形圖：

（Ⅰ）求乙公司的“騎手”一日工資y（單位：元）與送餐單數(shù)n（n∈N﹡）的函數(shù)關系；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答以下問題：

（i）記乙公司的“騎手”日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望；

（ⅱ）小明擬到這兩家公司中的一家應聘“騎手”的工作，如果僅從日工資的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他做出選擇，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①中，是成立的充要條件；

②當時，有；

③已知 是等差數(shù)列的前n項和，若，則；

④若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關于點成中心對稱．其中所有正確命題的序號為___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在實數(shù)對，使得等式對定義域中的任意都成立，則稱函數(shù)是“型函數(shù)”．

（1）若函數(shù)是“型函數(shù)”，且，求出滿足條件的實數(shù)對；

（2）已知函數(shù)．函數(shù)是“型函數(shù)”，對應的實數(shù)對為，當時，．若對任意時，都存在，使得，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016高考新課標II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中

若函數(shù)，存在相同的零點，求a的值

若存在兩個正整數(shù)m，n，當時，有與同時成立，求n的最大值及n取最大值時a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在坐標原點O，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經過點M（2，1），直線平行OM，且與橢圓交于A、B兩個不同的點。

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若AOB為鈍角，求直線在軸上的截距的取值范圍；

(Ⅲ)求證直線MA、MB與軸圍成的三角形總是等腰三角形。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃．2018年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產x（百輛），需另投入成本萬元，且．由市場調研知，每輛車售價5萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完．

（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關于年產量x（百輛）的函數(shù)關系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線下分店，計劃在S市的A區(qū)開設分店，為了確定在該區(qū)開設分店的個數(shù)，該公司對該市已開設分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設分店的個數(shù)，y表示這個x個分店的年收入之和.

(1)該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程

(2)假設該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x，y之間的關系為，請結合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應在A區(qū)開設多少個分店時，才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大?

(參考公式:，其中，)

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