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科目： 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐P-ABC底面各棱長均為1、高為，其內(nèi)切球的球心為0，半徑為r.求底面ABC內(nèi)與點O距離不大于2r的點所形成的平面區(qū)域的面積.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在中國象棋規(guī)則下，點A處的“兵”可通過某條路徑到達點B（兵在過河前每步只能走到其前方相鄰的交叉點處，過河之后每步則可走到前方、左方、右方相鄰的交叉點處，但不能后退，“河”是指圖棋盤中第5、6條橫線之間的部分）.在兵的行進過程中，若棋盤的每個交叉點均不被兵重復(fù)走到，則稱此路徑為“無重復(fù)路徑”.那么，不同的無重復(fù)路徑的條數(shù)為__________。

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科目： 來源： 題型：

【題目】為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)(勤奮程度和自覺性都一樣)．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績.

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；

(II)學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

下面臨界值表供參考：

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式：K2＝)

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科目： 來源： 題型：

【題目】2019年初，某高級中學(xué)教務(wù)處為了解該高級中學(xué)學(xué)生的作文水平，從該高級中學(xué)學(xué)生某次考試成績中按文科、理科用分層抽樣方法抽取人的成績作為樣本，得到成績頻率分布直方圖如圖所示，，參考的文科生與理科生人數(shù)之比為，成績（單位：分）分布在的范圍內(nèi)且將成績（單位：分）分為，，，，，六個部分，規(guī)定成績分數(shù)在分以及分以上的作文被評為“優(yōu)秀作文”，成績分數(shù)在50分以下的作文被評為“非優(yōu)秀作文”.

（1）求實數(shù)的值；

（2）（i）完成下面列聯(lián)表；

文科生/人

理科生/人

合計

優(yōu)秀作文

6

______

______

非優(yōu)秀作文

______

______

______

合計

______

______

400

（ii）以樣本數(shù)據(jù)研究學(xué)生的作文水平，能否在犯錯誤的概率不超過的情況下認為獲得“優(yōu)秀作文”與學(xué)生的“文理科“有關(guān)？

注：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

當時，恒成立，求的值；

若恒成立，求的最小值.

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科目： 來源： 題型：

【題目】某校為了增強學(xué)生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的PK賽，兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分.假設(shè)每局比賽A隊選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨立，比賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,矩形和梯形所在平面互相垂直， ，,,，，.

（1）求證：//平面；

（2）當的長為何值時，二面角的大小為.

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【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 無法確定

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【題目】某校周五的課程表設(shè)計中，要求安排8節(jié)課（上午4節(jié)下午4節(jié)），分別安排語文數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)生物政治歷史各一節(jié)，其中生物只能安排在第一節(jié)或最后一節(jié)，數(shù)學(xué)和英語在安排時必須相鄰（注：上午的最后一節(jié)與下午的第一節(jié)不記作相鄰），則周五的課程順序的編排方法共有（ ）．

A.4800種B.2400種C.1200種D.240種

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科目： 來源： 題型：

【題目】為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)(勤奮程度和自覺性都一樣)．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績.

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；

(II)學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

下面臨界值表供參考：

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式：K2＝)

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