【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程解得個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，為內(nèi)一點(diǎn)，若分別滿足下列四個(gè)條件：

①；

②；

③；

④；

則點(diǎn)分別為的（ ）

A.外心、內(nèi)心、垂心、重心B.內(nèi)心、外心、垂心、重心

C.垂心、內(nèi)心、重心、外心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心

【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．

已知函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；

設(shè)是定義在上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

若為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x，g（x）＝x2＋ax（其中a∈R）.對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，設(shè)m＝，n＝，現(xiàn)有如下命題：

①對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有m＞0；

②對(duì)于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有n＞0；

③對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得m＝n；

④對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得m＝－n.

其中真命題有___________________（寫出所有真命題的序號(hào)）.

【題目】已知是定義在R上的偶函數(shù)且以2為周期，則“為上的增函數(shù)”是“為上的減函數(shù)”的　　

A. 充分而不必要的條件B. 必要而不充分的條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要的條件

（1）一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；

（2）一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；

（3）平面向量的基向量可能互相垂直；

（4）一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

表1：

規(guī)定：每項(xiàng)測試合格得5分，不合格得0分.

（1）以抽取的這10名職工合格項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的頻率代替每名職工合格項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的概率.

①設(shè)抽取的這10名職工中，每名職工測試合格的項(xiàng)數(shù)為，根據(jù)上面的測試結(jié)果統(tǒng)計(jì)表，列出的分布列，并估計(jì)這120名職工的平均得分；

②假設(shè)各名職工的各項(xiàng)測試結(jié)果相互獨(dú)立，某科室有5名職工，求這5名職工中至少有4人得分不少于20分的概率；

（2）已知在測試中，測試難度的計(jì)算公式為，其中為第項(xiàng)測試難度，為第項(xiàng)合格的人數(shù)，為參加測試的總?cè)藬?shù).已知抽取的這10名職工每項(xiàng)測試合格人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測難度如下表（表2）：

表2：

定義統(tǒng)計(jì)量，其中為第項(xiàng)的實(shí)測難度，為第項(xiàng)的預(yù)測難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預(yù)測合理，否則為不合理，測試前，預(yù)估了每個(gè)預(yù)測項(xiàng)目的難度，如下表（表3）所示：

表3：

判斷本次測試的難度預(yù)估是否合理.

【題目】已知的三邊分別為所對(duì)的角分別為，且三邊滿足，已知的外接圓的面積為，設(shè).則的取值范圍為______，函數(shù)的最大值的取值范圍為_______．