【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是， ，且點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于異于的不同兩點(diǎn)， ，求的面積的最大值.

(1)求圓弧C2的方程.

(2)曲線C上是否存在點(diǎn)P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說明理由.

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，且橢圓的短軸長為2，分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，分別為橢圓的左，右頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在第一象限，且軸，連接交橢圓于點(diǎn)，直線的斜率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若三角形的面積等于四邊形的面積，求的值；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，射線（為原點(diǎn)）與橢圓交于點(diǎn)，滿足，求的值.

【題目】如圖在四邊形PBCD中，，，，，，沿AB把三角形PAB折起，使P，D兩點(diǎn)的距離為10，得到如圖所示圖形．

Ⅰ求證：平面平面PAC；

Ⅱ若點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

【題目】設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F，已知直線的傾斜角為120°，.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)P為橢圓C上不同于，的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的垂直平分線交于M點(diǎn)，過M且垂直于的直線交y軸于Q點(diǎn)，若，求直線的方程.

【題目】如圖，正方體的棱長為，作平面與底面不平行與棱，，，分別交于E，F，G，H，記EA，FB，GC，HD分別為，，，，若，，則多面體EFGHABCD的體積為　　

A. B. C. D.

【題目】已知直線l：過拋物線C：的焦點(diǎn)F，且與拋物線C交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為M、N，則下列說法錯(cuò)誤的是　　

A. 拋物線的方程為B. 線段AB的長度為

C. D. 線段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為

【題目】設(shè)函數(shù)，，，若對(duì)任意成立，且數(shù)列滿足：，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求證：；

（3）求證：.

【題目】在平面上，給定非零向量，對(duì)任意向量，定義.

（1）若，，求；

（2）若，證明：若位置向量的終點(diǎn)在直線上，則位置向量的終點(diǎn)也在一條直線上；

（3）已知存在單位向量，當(dāng)位置向量的終點(diǎn)在拋物線：上時(shí)，位置向量終點(diǎn)總在拋物線：上，曲線和關(guān)于直線對(duì)稱，問直線與向量滿足什么關(guān)系？

【題目】如圖，已知菱形與直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，為的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)為線段上一點(diǎn)，，若直線與平面所成角的正弦值為，求的長.