【題目】已知五邊形ABECD有一個(gè)直角梯形ABCD與一個(gè)等邊三角形BCE構(gòu)成，如圖1所示，，且，將梯形ABCD沿著BC折起，形成如圖2所示的幾何體，且平面BEC．

求證：平面平面ADE；

求二面角的平面角的余弦值．

【題目】已知橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（0，）過F2與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，N為PQ的中點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，且MN⊥PQ于N，求直線PQ的方程．

（1）求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率；

（2）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足|a﹣b|＜c”的概率．

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門的員工人數(shù)分別為32，48，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進(jìn)行睡眠時(shí)間的調(diào)查．

Ⅰ應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門的員工中分別抽取多少人？

Ⅱ若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查．

用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和方差；

設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率．

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）令，若函數(shù)在（0，）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）求頻率分布直方圖中a的值；

（2）求這50名問卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）估計(jì)樣本的平均數(shù)．

【題目】已知極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求直線的普通方程與曲線的參數(shù)方程；

（2）求線段的中點(diǎn)到直線的距離的最小值.

（1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.