【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形, 平面,,點是上的點,且 .

（1）求證:對任意的 ,都有.

（2）設(shè)二面角C-AE-D的大小為 ,直線BE與平面所成的角為 ,

若,求的值.

【題目】已知點，點是圓上的任意一點，設(shè)為該圓的圓心，并且線段的垂直平分線與直線交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）已知兩點的坐標(biāo)分別為， ，點是直線上的一個動點，且直線分別交（1）中點的軌跡于兩點（四點互不相同），證明：直線恒過一定點，并求出該定點坐標(biāo).

(1)在線段BC是否存在一點E，使得ND⊥FC ，若存在，求出EC的長并證明；

若不存在，請說明理由．

(2)求四面體NEFD體積的最大值．

①設(shè)、、分別表示數(shù)據(jù)、、、、、、、、、的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則；

②在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率，越接近于，表示回歸的效果越好；

③繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；

④設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則．

其中不正確的是（ ）．

A. ①B. ②C. ③D. ④

【題目】如圖所示，是正方形所在平面外一點，在面上的投影為，，，，有以下四個命題：

（1）面；

（2）為中點，且；

（3）以，作為鄰邊的平行四邊形面積是32；

（4）的內(nèi)切球半徑為.

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的下頂點為，右焦點為，離心率為.已知點是橢圓上一點，當(dāng)直線經(jīng)過點時，原點到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓：相交于點（異于點），設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為，直線與橢圓相交于點（異于點）．①若，求的面積；②設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求證：是定值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，，平面平面，點為棱的中點．

（Ⅰ）在棱上是否存在一點，使得平面，并說明理由；

（Ⅱ）當(dāng)二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角．

【題目】(本小題滿分10分)一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的五種商品有購買意向.已知該網(wǎng)民購買兩種商品的概率均為，購買兩種商品的概率均為，購買種商品的概率為.假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這五種商品相互獨(dú)立.

（1）求該網(wǎng)民至少購買4種商品的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對稱則函數(shù)的圖象（ ）

A. 關(guān)于直線對稱 B. 關(guān)于直線對稱

C. 關(guān)于點對稱 D. 關(guān)于點對稱

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，直線l1經(jīng)過橢圓的上頂點A和右頂點B，并且和圓x2＋y2＝相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線 與橢圓C相交于M、N兩點，以線段OM、ON為鄰邊作平行四邊形OMPN，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點，求|OP|的取值范圍．