（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求棱錐E-DFC的體積；

（3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實(shí)際等候人數(shù)的差，若差值的絕對(duì)值不超過(guò)1，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”.

（1）若選取的是后面4組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）判斷（1）中的方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；

（3）為了使等候的乘客不超過(guò)35人，試用（1）中方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ，.

【題目】已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸的拋物線截直線y=x＋所得的弦長(zhǎng)|P1P2|=4，求此拋物線的方程．

【題目】如圖，已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(2)若M，N為橢圓上異于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，且直線的傾斜角互補(bǔ)，問(wèn)直線MN的斜率是否為定值?若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：函數(shù)在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù).

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍.

【題目】為橢圓上的點(diǎn)，是兩焦點(diǎn)，若，則的面積是（ ）

A. B. C. D.

【題目】根據(jù)某水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到某河流水位（單位：米）的頻率分布直方圖如下.將河流水位在，，，，，，各段內(nèi)的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)每年河流水位變化互不影響.

（1）求未來(lái)4年中，至少有2年該河流水位的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.

（2）已知該河流對(duì)沿河工廠的影響如下：當(dāng)時(shí)，不會(huì)造成影響；當(dāng)時(shí)，損失50000元；當(dāng)時(shí)，損失300000元.為減少損失，工廠制定了三種應(yīng)對(duì)方案.

方案一：不采取措施；

方案二：防御不超過(guò)30米的水位，需要工程費(fèi)用8000元；

方案三：防御34米的最高水位，需要工程費(fèi)用20000元.

試問(wèn)哪種方案更好，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）若恒成立，求在處的切線方程；

（2）若有且只有兩個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍.