【題目】用長度分別為的四根木條圍成一個平面四邊形，則該平面四邊形面積的最大值是____.

【題目】已知函數(shù) ,若對任意,存在,，則實數(shù)的取值范圍為_____.

【題目】設(shè)拋物線C的頂點在原點，焦點F在y軸上，開口向上，焦點到準線的距離為

(1)求拋物線的標準方程；

(2)已知拋物線C過焦點F的動直線l交拋物線于A、B兩點，O為坐標原點，求證： 為定值．

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績分布在，分數(shù)在以上（含）的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.

（1）求的值，并計算所抽取樣本的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過的把握認為“獲獎與學生的文理科有關(guān)”？

附表及公式：

，其中

【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，離心率為，且過點.

(1)求雙曲線的方程；

(2)若點M(3，m)在雙曲線上，試求的值.

A. B. C. D.

(1)根據(jù)抽取的180名學生的調(diào)查結(jié)果，完成下面的2×2列聯(lián)表.

(2)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為科類的選擇與性別有關(guān)？

參考公式：，其中.

【題目】已知拋物線的焦點為F，F關(guān)于原點的對稱點為P，過F作軸的垂線交拋物線于M，N兩點，給出下列三個結(jié)論：

①必為直角三角形；

②直線必與拋物線相切；

③的面積為．其中正確的結(jié)論是___．

A.回歸直線過樣本點的中心.

B.對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小

C.兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1

D.在回歸直線方程＝0.2x＋0.8中，當解釋變量x每增加1個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位

【題目】已知點是函數(shù)的圖象上的一點，等比數(shù)列的前項和為，數(shù)列的首項為，且前項和滿足：.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）若數(shù)列的通項，求數(shù)列的前項和；

（3）若數(shù)列的前項和為，是否存在最大的整數(shù)，使得對任意的正整數(shù)n，均有總成立？若成立，求出t；若不存在，請說明理由.