【題目】已知雙曲線的中心在原點,焦點F1,F2在坐標軸上,離心率為,且過點.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若點M(3,m)在雙曲線上,試求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知的頂點,邊上的中線所在的直線方程是,AC邊上的高所在的直線方程是.
求:(1)AC邊所在的直線方程;
(2)AB邊所在的直線方程.
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【題目】已知、是橢圓:的左右焦點,焦距為6,橢圓上存在點使得,且的面積為9.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)過的直線與橢圓相交于,兩點,直線與軸不重合,是軸上一點,且,求點縱坐標的取值集合.
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【題目】已知點是函數(shù)的圖象上的一點,等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為,且前項和滿足:.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)若數(shù)列的通項,求數(shù)列的前項和;
(3)若數(shù)列的前項和為,是否存在最大的整數(shù),使得對任意的正整數(shù)n,均有總成立?若成立,求出t;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知點和橢圓. 直線與橢圓交于不同的兩點.
(Ⅰ) 求橢圓的離心率;
(Ⅱ) 當時,求的面積;
(Ⅲ)設直線與橢圓的另一個交點為,當為中點時,求的值 .
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【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為,為了研究該種細菌的繁殖數(shù)量(單位:個)隨溫度(單位:)變化的規(guī)律,收集數(shù)據(jù)如下:
溫度/ | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
繁殖數(shù)量/個 | 20 | 25 | 33 | 27 | 51 | 112 | 194 |
對數(shù)據(jù)進行初步處理后,得到了一些統(tǒng)計量的值,如下表所示:
18 | 66 | 3.8 | 112 | 4.3 | 1428 | 20.5 |
其中,.
(1)請繪出關于的散點圖,并根據(jù)散點圖判斷與哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數(shù)量關于的回歸方程類型(結果精確到0.1);
(2)當溫度為時,該種細菌的繁殖數(shù)量的預報值為多少?
參考公式:對于一組數(shù)據(jù),其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.參考數(shù)據(jù):.
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