【題目】數(shù)列滿足，，為非零常數(shù).

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成為等差數(shù)列或等比數(shù)列，若存在，找出所有的，及對(duì)應(yīng)的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，記，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

【題目】已知一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是1和2，首項(xiàng)是1，且在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1…，則此數(shù)列的前2017項(xiàng)的和______.

【題目】（1）已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為.若，試分別比較與、與的大小關(guān)系.

（2）已知數(shù)列為等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和為.證明：若存在正整數(shù)k，使，則.

（3）在等比數(shù)列中，設(shè)的前n項(xiàng)乘積，類比（2）的結(jié)論，寫出一個(gè)與有關(guān)的類似的真命題，并證明.

【題目】已知橢圓：的焦距為，點(diǎn)在橢圓上，且的最小值是（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）已知?jiǎng)又本�與圓：相切，且與橢圓交于，兩點(diǎn).是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，在三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若是等邊三角形，求二面角的正弦值.

A. 4B. C. D.

【題目】某公司為了解某產(chǎn)品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入（單位：萬元）與純利潤(rùn)（單位：萬元）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，得到如下表格：

該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤(rùn)關(guān)于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).假設(shè)選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).

（1）求純利潤(rùn)關(guān)于銷售收入的線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過0.1萬元，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，，，；參考數(shù)據(jù)：.

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù)；

（2）若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得，求選到男生和女生各1人的概率.

（1）估計(jì)這10名乘客的平均候車時(shí)間（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；

（2）估計(jì)這50名乘客的候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù).

A.命題“若，則”的否命題是“若，則”

B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題