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【題目】隨著社會的進步,經(jīng)濟的發(fā)展,道路上的汽車越來越多,隨之而來的交通事故也增多.據(jù)有關部門調(diào)查,發(fā)生車禍的駕駛員中尤其是21 歲以下年輕人所占比例居高,因此交通管理有關部門,對2018 年參加駕照考試的21 歲以下學員隨機抽取10 名學員,對他們參加的科目三(道路駕駛)和科目四(安全文明駕駛相關知識)進行兩輪現(xiàn)場測試,并把兩輪測試成績的平均分作為該名學員的抽測成績.記錄的數(shù)據(jù)如下:
(1)從2018年參加駕照考試的21歲以下學員中隨機選取一名學員,試估計這名學員抽測成績大于或等于90分的概率;
(2)根據(jù)規(guī)定,科目三和科目四測試成績均達到90分以上(含90)才算測試合格.
(i)從抽測的1號至5號學員中任取兩名學員,記為學員測試合格的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望 ;
(ii) 記抽取的10名學員科目三和科目四測試成績的方差分別為,,試比較與的大小.
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【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關,初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關……”其大意為:“某人從距離關口三百七十八里處出發(fā),第一天走得輕快有力,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程為前一天的一半,共走了六天到達關口……” 那么該人第一天走的路程為______________
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【題目】公歷月日為我國傳統(tǒng)清明節(jié),清明節(jié)掃墓我們都要獻鮮花,某種鮮花的價格會隨著需求量的增加而上升.一個批發(fā)市場向某地商店供應這種鮮花,具體價格統(tǒng)計如下表所示
日供應量(束) | ||||||
單位(元) |
(I)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進行判斷,函數(shù)模型與哪一個更適合于體現(xiàn)日供應量與單價之間的關系;(給出判斷即可,不必說明理由)
(II)根據(jù)(I)的判斷結果以及參考數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程;
(III)該地區(qū)有個商店,其中個商店每日對這種鮮花的需求量在束以下,個商店每日對這種鮮花的需求量在束以上,則從這個商店個中任取個進行調(diào)查,求恰有個商店對這種鮮花的需求量在束以上的概率.
參考公式及相關數(shù)據(jù):對于一組數(shù)據(jù),,...,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
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【題目】已知曲線上動點與定點的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù),若過的動直線與曲線相交于兩點
(1)說明曲線的形狀,并寫出其標準方程;
(2)是否存在與點不同的定點,使得恒成立?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由
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【題目】河道上有一拋物線型拱橋,在正常水位時,拱圈最高點距水面8m,拱圈內(nèi)水面寬24m,一條船在水面以上部分高6.5m,船頂部寬6m.
(1)試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,求拱橋所在的拋物線的標準方程;
(2)近日水位暴漲了1.54m,為此,必須加重船載,降低船身,才能通過橋洞,試問:船身至少應該降低多少?(精確到0.1m)
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【題目】在平面直角坐標系中,點的坐標為,拋物線的方程為,過作動直線交拋物線于兩點,設線段的中點為.
(1)若與重合,求直線的方程;
(2)求直線的斜率的取值范圍.
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【題目】已知曲線上動點與定點的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù),若過的動直線與曲線相交于兩點
(1)說明曲線的形狀,并寫出其標準方程;
(2)是否存在與點不同的定點,使得恒成立?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由
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