【題目】全世界越來越關注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質量指數()，數據統(tǒng)計如下：

(1)根據所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖；

(2)在空氣質量指數分別為51-100和151-200的監(jiān)測數據中，用分層抽樣的方法抽取5天，從中任意選取2天，求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

【題目】已知函數的最大值為（其中為自然對數的底數），是的導函數。

（1）求的值；

（2）任取兩個不等的正數，且，若存在正數，使得成立。求證：。

【題目】已知首項為的等比數列不是遞減數列，其前n項和為，且成等差數列。

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的最大項的值與最小項的值。

（1）求這100件產品質量指標值的樣本平均數和樣本方差（同一組的數據用該組區(qū)間的中點值作為代表）；

（2）由直方圖可以認為，這種產品的質量指標值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差。

（i）若某用戶從該企業(yè)購買了10件這種產品，記表示這10件產品中質量指標值位于（187.4，225.2）的產品件數，求；

（ii）一天內抽取的產品中，若出現了質量指標值在之外的產品，就認為這一天的生產過程中可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查下。下面的莖葉圖是檢驗員在一天內抽取的15個產品的質量指標值，根據近似值判斷是否需要對當天的生產過程進行檢查。

附：，，，

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

【題目】過拋物線的焦點且斜率為1的直線交拋物線于，兩點，且.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）拋物線上一點，直線（其中）與拋物線交于，兩個不同的點（，均不與點重合）.設直線，的斜率分別為，，.直線是否過定點？如果是，請求出所有定點；如果不是，請說明理由.

【題目】已知函數．

(1)討論的單調性；

(2)當時，，求的最大整數值．

【題目】現有一環(huán)保型企業(yè)，為了節(jié)約成本擬進行生產改造，現將某種產品產量與單位成本統(tǒng)計數據如下：

（Ⅰ）試確定回歸方程；

（Ⅱ）指出產量每增加1000件時，單位成本平均下降多少？

（Ⅲ）假定單位成本為70元/件時，產量應為多少件？

（參考公式：.）

（參考數據 ）

【題目】已知橢圓 的離心率為，過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設點M為橢圓上第一象限內一動點，A，B分別為橢圓的左頂點和下頂點，直線MB與x軸交于點C，直線MA與y軸交于點D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．

（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大�。ú挥嬎憔唧w值，給出結論即可）；

（2）把評分不低于70分的用戶稱為“評分良好用戶”，能否有的把握認為“評分良好用戶”與性別有關？

參考附表：

參考公式，其中