【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點,且斜率為的直線,與以右焦點為圓心,半徑為的圓相切.

（1）求橢圓的標準方程;

（2）線段是橢圓過右焦點的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時實數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求函數(shù)的所有零點；

(2)若，證明函數(shù)不存在極值．

（1）分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率；

（2）能否有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異？

附：．

A.B.C.D.

【題目】如果一個三位數(shù)的十位上的數(shù)字比個位和百位上的數(shù)字都大，則稱這個三位數(shù)為“凸數(shù)”（如132），現(xiàn)從集合中任取3個互不相同的數(shù)字，排成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率為（ ）

A. B. C. D.

在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）已知射線，若與圓交于點（異于點），與直線交于點，求的最大值.

規(guī)定：實心球投擲距離在之內(nèi)時，測試成績?yōu)椤傲己谩�，以各組數(shù)據(jù)的中間值代表這組數(shù)據(jù)的平均值，將頻率視為概率.

（1）求，并估算該校高三年級男生實心球投擲測試成績?yōu)椤傲己谩钡陌俜直?

（2）現(xiàn)在從實心球投擲距離在，之內(nèi)的男生中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人參加提高體能的訓練，求：在被抽取的3人中恰有兩人的實心球投擲距離在內(nèi)的概率.

①若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；

②在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；

③若兩個變量間的線性相關(guān)關(guān)系越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；

④對分類變量與的隨機變量的觀測值來說，越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大.

其中正確的命題序號是（ ）

A.①②③B.①②C.①③④D.②③④

【題目】直線與曲線相切也與曲線相切，則稱直線為曲線和曲線的公切線，已知函數(shù)，其中，若曲線和曲線的公切線有兩條，則的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，函數(shù)在上的最小值為，若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.