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【題目】[選修4―4:坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為(θ為參數),直線l的參數方程為.
(1)若a=1,求C與l的交點坐標;
(2)若C上的點到l的距離的最大值為,求a.
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【題目】已知橢圓的離心率為,過右焦點作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓于和四點.設的中點為.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線是否經過定點?若是,求出定點坐標;若否,請說明理由.
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【題目】某商家耗資4500萬元購進一批(虛擬現實)設備,經調試后計劃明年開始投入使用,由于設備損耗和維護,第一年需維修保養(yǎng)費用200萬元,從第二年開始,每年的維修保并費用比上一年增40萬元.該設備使用后,每年的總收入為2800萬元.
(1)求盈利額(萬元)與使用年數之間的函數關系式;
(2)該設備使用多少年,商家的年平均盈利額最大?最大年平均盈利額是多少?
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【題目】已知數列滿足(為常數,,,),給出下列四個結論:①若數列是周期數列,則周期必為2:②若,則數列必是常數列:③若,則數列是遞增數列:④若,則數列是有窮數列,其中,所有錯誤結論的序號是________.
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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D為線段AC的中點,E為線段PC上一點.
(1)求證:PA⊥BD;
(2)求證:平面BDE⊥平面PAC;
(3)當PA∥平面BDE時,求三棱錐E-BCD的體積.
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【題目】繼空氣凈化器之后,某商品成為人們抗霧霾的有力手段,根據該商品廠提供的數據,從2015年到2018年,購買該商品的人數直線上升,根據統(tǒng)計圖, 說法錯誤的是( )
A. 連續(xù)3年,該商品在1月的銷售量增長顯著。
B. 2017年11月到2018年2月銷量最多。
C. 從統(tǒng)計圖上可以看出,2017年該商品總銷量不超過6000臺。
D. 2018年2月比2017年2月該商品總銷量少。
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【題目】為了解某社區(qū)居民有無收看“奧運會開幕式”,某記者分別從某社區(qū)60~70歲,40~50歲,20~30歲的三個年齡段中的160人,240人,x人中,采用分層抽樣的方法共抽查了30人進行調查,若在60~70歲這個年齡段中抽查了8人,那么x為( ) .
A. 90 B. 120 C. 180 D. 200
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