【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】試題分析:(1)分 三種情況解不等式;(2)的解集包含,等價(jià)于當(dāng)時(shí),所以,從而可得

試題解析:(1)當(dāng)時(shí),不等式等價(jià)于.①

當(dāng)時(shí),①式化為,無解;

當(dāng)時(shí),①式化為,從而;

當(dāng)時(shí),①式化為,從而.

所以的解集為.

(2)當(dāng)時(shí), .

所以的解集包含,等價(jià)于當(dāng)時(shí).

的學(xué)科&網(wǎng)最小值必為之一,所以,得.

所以的取值范圍為.

點(diǎn)睛:形如 ()型的不等式主要有兩種解法:

(1)分段討論法:利用絕對值號內(nèi)式子對應(yīng)方程的根,將數(shù)軸分為, (此處設(shè))三個(gè)部分,將每部分去掉絕對值號并分別列出對應(yīng)的不等式求解,然后取各個(gè)不等式解集的并集.

(2)圖像法:作出函數(shù)的圖像,結(jié)合圖像求解.

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B






由于表格被污損,數(shù)據(jù)看不清,統(tǒng)計(jì)員只記得,且兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等,方差也相等.

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3)若直線與xy軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)取最小值時(shí),求直線的方程.

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求此橢圓的方程;

設(shè)是此橢圓上異于的任意一點(diǎn), , 為垂足,延長到點(diǎn)使得.連接并延長,交直線于點(diǎn)的中點(diǎn),判定直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系.

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2)若時(shí),函數(shù)的最小值為,求實(shí)數(shù)a的值.

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分?jǐn)?shù)段

人數(shù)

5

15

20

10

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其中真命題的個(gè)數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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