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【題目】已知zy之間的一組數(shù)據(jù)如下表:

x

1

3

6

7

8

y

1

2

3

4

5

1)從x ,y中各取一個數(shù),求x+y≥10的概率;

2)對于表中數(shù)據(jù),甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為,試利用最小平方法(也稱最小二乘法)判斷哪條直線擬合程度更好.

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【題目】過年時小明的舅舅在家庭微信群里發(fā)了一個10元的紅包,紅包被隨機分配為2.51元,3.32元,1.24元,0.26元,2.67元,共五份.現(xiàn)已知小明與爸爸都各自搶到了一個紅包,則兩人搶到紅包的金額總和不小于4元的概率為__________.

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【題目】某投資公司計劃投資AB兩種金融產品,根據(jù)市場調查與預測,A產品的利潤y1與投資金額x的函數(shù)關系為y118,B產品的利潤y2與投資金額x的函數(shù)關系為y2(注:利潤與投資金額單位:萬元).

(1)該公司已有100萬元資金,并全部投入AB兩種產品中,其中x萬元資金投入A產品,試把A,B兩種產品利潤總和表示為x的函數(shù),并寫出定義域;

(2)在(1)的條件下,試問:怎樣分配這100萬元資金,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?

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【題目】某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調查數(shù)據(jù)顯示:全市100000名男生的身高服從正態(tài)分布N(168,16).現(xiàn)從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于160 cm184 cm之間,將測量結果按如下方式分成6組:第1[160,164),第2[164,168),,第6[180,184],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)由頻率分布直方圖估計該校高三年級男生平均身高狀況;

(2)求這50名男生身高在172 cm以上(172 cm)的人數(shù);

(3)在這50名男生身高在172 cm以上(172 cm)的人中任意抽取2人,將該2人中身高排名(從高到低)在全市前130名的人數(shù)記為ξ,求ξ的數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù):若ξN(μ,σ2),則P(μσ<ξ≤μσ)0.6826,P(μ2σ<ξ≤μ2σ)0.9544,P(μ3σ<ξ≤μ3σ)0.9974.

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【題目】已知數(shù)列滿足對任意的都有,且

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設數(shù)列的前項和為,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】袋子中有四張卡片,分別寫有“瓷、都、文、明”四個字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件,用隨機模擬的方法估計事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機產生整數(shù)0,1,2,3四個隨機數(shù),分別代表“瓷、都、文、明”這四個字,以每三個隨機數(shù)為一組,表示取卡片三次的結果,經隨機模擬產生了以下18組隨機數(shù):

232

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計事件發(fā)生的概率為(

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的方程為,曲線是以坐標原點為頂點,直線為準線的拋物線.以坐標原點為極點,軸非負半軸為極軸建立極坐標系.

(1)分別求出直線與曲線的極坐標方程:

(2)點是曲線上位于第一象限內的一個動點,點是直線上位于第二象限內的一個動點,且,請求出的最大值.

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【題目】設數(shù)列是以2為首項,1為公差的等差數(shù)列,是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列,則( )

A.1033B.1034C.2057D.2058

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【題目】某班隨機抽查了名學生的數(shù)學成績,分數(shù)制成如圖的莖葉圖,其中組學生每天學習數(shù)學時間不足個小時,組學生每天學習數(shù)學時間達到一個小時,學校規(guī)定分及分以上記為優(yōu)秀,分及分以上記為達標,分以下記為未達標.

1)根據(jù)莖葉圖完成下面的列聯(lián)表:

達標

未達標

總計

總計

2)判斷是否有的把握認為“數(shù)學成績達標與否”與“每天學習數(shù)學時間能否達到一小時”有關.

參考公式與臨界值表:,其中.

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【題目】已知下列命題:

①在線性回歸模型中,相關指數(shù)越接近于1,表示回歸效果越好;

②兩個變量相關性越強,則相關系數(shù)r就越接近于1;

③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均減少0.5個單位;

④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點的中心,且至少過一個樣本點;

⑥若的觀測值滿足≥6.635,我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺;

⑦從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系,是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤. 其中正確命題的序號是__________

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