【題目】已知函數(shù)，（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意在上總存在兩個(gè)不同的，使成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，。

（Ⅰ）若 ，求的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性。

【題目】已知兩點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)與兩點(diǎn)連線的斜率滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】在斜三棱柱中，側(cè)面平面，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）在側(cè)棱上確定一點(diǎn)，使得二面角的大小為．

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有90%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持度有差異：

（2）若從年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持“延遲退休”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

．

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求的最大值；

(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知方程.

（1）設(shè)，方程有三個(gè)不同實(shí)根，求的取值范圍；

（2）求證：是方程有三個(gè)不同實(shí)根的必要不充分條件.

【題目】已知橢圓的離心率為，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過作直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為8.

（1）求橢圓方程；

（2）若直線的斜率不為0，且它的中垂線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍；

（3）是否在軸上存在點(diǎn)，使得軸平分？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】某商場(chǎng)在“五一”促銷活動(dòng)中，為了了解消費(fèi)額在5千元以下（含5千元）的顧客的消費(fèi)分布情況，從這些顧客中隨機(jī)抽取了100位顧客的消費(fèi)數(shù)據(jù)（單位:千元），按，，，，分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖現(xiàn)采用分層抽樣的方法從和兩組顧客中抽取4人進(jìn)行滿意度調(diào)查，再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2人作為幸運(yùn)顧客，求所抽取的2位幸運(yùn)顧客都來自組的概率.

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，底面，，且.

（1）求多面體的體積；

（2）記線段的中點(diǎn)為，在平面內(nèi)過點(diǎn)作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明.