科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)A是圓O:x2+y2=16上的任意一點(diǎn),l是過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線,B是直線l與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)Q在直線l上,且滿足4|BQ|=3|BA|.當(dāng)點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知直線y=kx﹣2(k≠0)與曲線C交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M′,設(shè)P(0,﹣2),證明:直線M′N過(guò)定點(diǎn),并求△PM′N面積的最大值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線l:p(2cosθ-sinθ)=6.
(1)試寫(xiě)出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C1的參數(shù)方程;
(2)在子曲線C1上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線l的距離最大,并求出此最大值.
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【題目】已知為等差數(shù)列,且(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)記的前項(xiàng)和為,若成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2+2x﹣2y+1=0和拋物線E:y2=2px(p>0),圓C與拋物線E的準(zhǔn)線交于M、N兩點(diǎn),△MNF的面積為p,其中F是E的焦點(diǎn).
(1)求拋物線E的方程;
(2)不過(guò)原點(diǎn)O的動(dòng)直線l交該拋物線于A,B兩點(diǎn),且滿足OA⊥OB,設(shè)點(diǎn)Q為圓C上任意一動(dòng)點(diǎn),求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到直線l的距離最大時(shí)直線l的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,某市教育局要求本市所有學(xué)校重視社團(tuán)文化建設(shè),2014年該市某中學(xué)的某新生想通過(guò)考核選撥進(jìn)入該校的“電影社”和“心理社”,已知該同學(xué)通過(guò)考核選撥進(jìn)入這兩個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立根據(jù)報(bào)名情況和他本人的才藝能力,兩個(gè)社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為,至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為,并且進(jìn)入“電影社”的概率小于進(jìn)入“心理社”的概率
(Ⅰ)求該同學(xué)分別通過(guò)選撥進(jìn)入“電影社”的概率和進(jìn)入心理社的概率;
(Ⅱ)學(xué)校根據(jù)這兩個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)安排情況,對(duì)進(jìn)入“電影社”的同學(xué)增加1個(gè)校本選修課學(xué)分,對(duì)進(jìn)入“心理社”的同學(xué)增加0.5個(gè)校本選修課學(xué)分.求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率.
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【題目】已知點(diǎn)A(1,0),圓E:(x+1)2+y2=16,點(diǎn)B是圓E上任意一點(diǎn),線段AB的垂直平分線l與半徑EB相交于H.
(1)當(dāng)點(diǎn)B在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)H的軌跡г的方程:
(2)過(guò)點(diǎn)A且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交軌跡г于、兩點(diǎn),線段OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))上是否存在點(diǎn)使得若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(2)若時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖所示,已知棱錐P-ABC 中.PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB=1,N為AB 上一點(diǎn),AB=4AN,M.S分別為PB,BC的中點(diǎn).
(1)證明:CM⊥SN;
(2)求二面角M-NC-B的余弦值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明.
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